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高二数学选修2-3复习100个产品尺寸的频率分布直方图25

535产品尺寸（mm)频率组距“面积”频率·25

535产品尺寸（mm)频率组距复习200个产品尺寸的频率分布直方图复习样本容量无限增大时频率组距产品尺寸(mm)总体密度曲线“面积”概率·ab样本总体频率概率总体密度曲线与x轴之间的面积等于多少

1高尔顿板导入点击演示11总体密度曲线钟形线y0x1定义：频率组距正态曲线),(x函数22()21()2xxe式中的实数μ、σ(σ>0)是参数，称的图象称为正态曲线xx0若用X表示落下的小球第1次与数轴接触时的坐标,则X是一个随机变量，X是离散型随机变量吗

abX0连续型随机变量X落在区间(a,b]的概率与其总体密度曲线（正态曲线）有何关系

这部分面积如何计算

()=PaXb,()baxdxY22()212xxe，2

正态分布的定义:如果对于任何实数a0）（5）正态曲线与x轴之间的面积是1σ的值一定时，μ的值对正态曲线影响σ=0

50yxμ=11μ=-1-1μ=022(1)22xxe1，0

522(1)22xxe-1，0

5当σ一定时,曲线随着μ的变化而沿x轴平移μ是总体的均值

μ的值一定时，σ的值对正态曲线的影响=0

5=1=2μ=0y0x当μ一定时,曲线的形状由σ确定σ越小,曲线越“瘦高”,表示总体的分布越集中，σ越大,曲线越“矮胖”表示总体的分布越分散

σ代表总体的标准差σ2代表总体的方差正态曲线下的面积规律S(-,-a)S(+a,)＝S(-,-a)-a+a正态曲线下的面积规律•关于直线x=对称的两区域面积相等

•关于直线x