下载后可任意编辑2024 年全国硕士讨论生入学统一考试数学(一)试卷一、填空题(本题共 6 小题,每小题 4 分,满分 24 分.把答案填在题中横线上)(1)曲线的斜渐近线方程为 _____________.(2)微分方程满足的解为____________.(3) 设 函 数, 单 位 向 量, 则=.________.(4)设是由锥面与半球面围成的空间区域, 是的整个边界的外侧,则____________.(5)设均为 3 维列向量,记矩阵,,假如,那么 .(6)从数 1,2,3,4 中任取一个数,记为, 再从中任取一个数,记为 , 则=____________.二、选择题(本题共 8 小题,每小题 4 分,满分 32 分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(7)设函数,则在内(A)处处可导 (B)恰有一个不可导点(C)恰有两个不可导点 (D)至少有三个不可导点(8)设是连续函数的一个原函数,表示的充分必要条件是则必有下载后可任意编辑(A)是偶函数是奇函数 (B)是奇函数是偶函数(C)是周期函数是周期函数 (D)是单调函数是单调函数(9)设函数, 其中函数具有二阶导数, 具有一阶导数,则必有(A) (B)(C)(D)(10)设有三元方程,根据隐函数存在定理,存在点的一个邻域,在此邻域内该方程(A)只能确定一个具有连续偏导数的隐函数 (B)可确定两个具有连续偏导数的隐函数和 (C)可确定两个具有连续偏导数的隐函数和 (D)可确定两个具有连续偏导数的隐函数和(11)设是矩阵的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为,则,线性无关的充分必要条件是(A) (B) (C) (D)(12)设为阶可逆矩阵,交换的第 1 行与第 2 行得矩阵分别为的伴随矩阵,则(A)交换的第 1 列与第 2 列得 (B)交换的第 1 行与第 2 行得 (C)交换的第 1 列与第 2 列得 (D)交换的第下载后可任意编辑1 行与第 2 行得 (13)设二维随机变量的概率分布为X Y0100.410.1已知随机事件与相互独立,则(A) (B)(C)(D)(14)设为来自总体的简单随机样本,为样本均值,为样本方差,则(A) (B)(C) (D)三 、解答题(本题共 9 小题,满分 94 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)(15)(本题满分 11 分)设,表 示 不 超 过的最大整数. 计算二重积分(16)(本题满分 12 分)求幂级数的收敛区间与和函数.下载后可任意编辑(17)(本题满分 11 分)如图,曲线的方程为,点是它的一个拐点,直线 与 分别是曲线在点与处的切线,其交点为.设函数具有三阶连续导数 ,计算定积分下载后可任意编辑(18)(本题满分 12 分)已知函数在上连续,在...
