数据结构与算法 课程设计 一、问题描述及设计目的 城市公共交通最短线路，利用邻接矩阵来构建交通节点，邻接矩阵的行列编号即为交通中的节点，有行列决定的数据即为权值 基本的输入信息和条件： 1. 输入总的节点个数，即为交通中的站点数目 本程序中，站点的数目最大值为 100。 2. 输入存在的通路，即为弧两个站点之间是联通的 弧的数目是有限制的，数目小于站点数目[n *(n -1)]/2 3. 输入存在通路的两点，即为两站点 站点编号要小于站点总数目 二、应具备的功能 1. 确定起点的最短路径问题，即已知起始结点，求最短路径的问题。 2. 确定终点的最短路径问题，与确定起点的问题相反，该问题是已知终结结点，求最短路径的问题。在无向图中该问题与确定起点的问题完全等同，在有向图中该问题等同于把所有路径方向反转的确定起点的问题。 3. 确定起点终点的最短路径问题，即已知起点和终点，求两结点之间的最短路径。 三、设计思想、主要算法的实现、基本操作、子程序调用关系 1．Dijkstra 算法的基本思想 按路径长度递增顺序求最短路径算法。 2．Dijkstra 算法的基本步骤 设V0 是起始源点，S 是已求得最短路径的终点集合。 V-S = 未确定最短路径的顶点的集合， 初始时 S={ V0} ，长度最短的路径是边数为1 且权值最小的路径。 下一条长度最短的路径： ① Vi V - S ，先求出 V0 到 Vi 中间只经 S 中顶点的最短路径； ② 上述路径中长度最小者即为下一条长度最短的路径； ② 将所求最短路径的终点加入 S 中； 重复直到求出所有终点的最短路径。 3．存储结构设计 本系统采用图结构类型（mgraph）存储抽象交通图的信息。其中：各站点间的邻接关系用图的邻接矩阵类型存储；图的顶点个数及边的个数由分量 n、e表示，它们是整型数据。 数据结构如下： typedef struct { int no; //顶点编号 InfoType info; //顶点其他信息，这里用于存放边的权值 } VertexType; //顶点类型 typedef struct //图的定义 { int edges[MAXV][MAXV]; //邻接矩阵 int n,e; //顶点数，弧数 VertexType vexs[MAXV]; //存放顶点信息 } MGraph; //图的邻接矩阵类型 查询站点间的最短路程距离和路径 该功能是查询站点的最短路径，包括距离和线路，有Floyd( )函数实现。 输出邻接矩阵 该功能即输出图的邻接矩阵的值，由函数DispMat(g)实现 4．算法设计 分析实现功能的几个主要函...
