习题5 6．已知一棵度为m 的树中有：n1 个度为1 的结点，n2 个度为2 的结点，……，nm 个度为m 的结点，问该树中共有多少个叶子结点？ 【解答】设该树的总结点数为n，则 n=n0+n1+n2+……+nm 又： n=分枝数+1=0× n0+1× n1+2× n2+……+m× nm+1 由上述两式可得： n0= n2+2n3+……+(m-1)nm+1 7．已知二叉树的中序和后序序列分别为CBEDAFIGH 和CEDBIFHGA，试构造该二叉树。 【解答】二叉树的构造过程如图 5-12 所示。 8．对给定的一组权值W＝（5，2，9，11，8，3，7），试构造相应的哈夫曼树，并计算它的带权路径长度。 【解答】构造的哈夫曼树如图5-13 所示。 树的带权路径长度为： WPL=2× 4+3× 4+5×3+7× 3+8×3+9× 2+11× 2 =120 10．算法设计 ⑴ 设计算法求二叉树的结点个数。 【解答】本算法不是要打印每个结点的值，而是求出结点的个数。所以可将遍历算法中的“访问”操作改为“计数操作”，将结点的数目累加到一个全局变量中，每个结点累加一次即完成了结点个数的求解。 具体算法如下： ⑵ 设计算法按前序次序打印二叉树中的叶子结点。 【解答】本算法的要求与前序遍历算法既有相同之处，又有不同之处。相同之处是打印次序均为前序，不同之处是此处不是打印每个结点的值，而是打印出其中的叶子结点，即为有条件打印。为此，将前序遍历算法中的访问操作改为条件打印即可。算法如下： ⑶ 设计算法求二叉树的深度。 【解答】当二叉树为空时，深度为 0；若二叉树不为空，深度应是其左右子树深度的最大值加 1，而其左右子树深度的求解又可通过递归调用本算法来完成。具体算法如下： ⑷ 编写算法，要求输出二叉树后序遍历序列的逆序。 【解答】要想得到后序的逆序，只要按照后序遍历相反的顺序即可，即先访问根结点，再遍历根结点的右子树，最后遍历根结点的左子树。注意和前序遍历的区别，具体算法如下： ⑸ 以二叉链表为存储结构，编写算法求二叉树中结点 x 的双亲。 【解答】对二叉链表进行遍历，在遍历的过程中查找结点 x 并记载其双亲。具体算法如下： ⑹ 以二叉链表为存储结构，在二叉树中删除以值x 为根结点的子树。 【解答】对二叉链表进行遍历，在遍历的过程中查找结点x 并记载其双亲，然后将结点x 的双亲结点中指向结点x 的指针置空。具体算法如下： ⑺ 一棵具有n 个结点的二叉树采用顺序存储结构，编写算法对该二叉树进行前序遍历。 【解答】按照题目要求，设...
