整式的乘法与因式分解知识点及例题VIP免费

1 整式乘除与因式分解 一．知识点 （重点） 1．幂的运算性质： am·an＝am＋n （m、n 为正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加．例：(－2a)2(－3a2)3 2． nma＝ amn （m、n 为正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘．例： (－a5)5 3． nnnbaab （n 为正整数）积的乘方等于各因式乘方的积．例：(－a2b)3 练习： （1）yxx23 25 （2）)4(32bab （3）aab 23 （4）222zyyz （5）)4()2(232xyyx （6）22253)(631accbaba 4． nmaa＝ am－n （a≠0，m、n 都是正整数，且m＞n） 同底数幂相除，底数不变，指数相减． 例：（1）x8÷x2 （2）a4÷a （3）（ab）5÷（ab）2 （4）（-a）7÷（-a）5 （5） (-b) 5÷(-b)2 5．零指数幂的概念： a0＝1 （a≠0）任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l． 例：若1)32(0  ba成立，则ba,满足什么条件？ 6．负指数幂的概念：a－p＝pa1 （a≠0，p 是正整数） 任何一个不等于零的数的－p（p 是正整数）指数幂，等于这个数的p 指数幂的倒数． 也可表示为：ppnmmn（m≠0，n≠0，p 为正整数） 7．单项式的乘法法则： 单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． 例：（1）223123abcabcba （2）4233)2()21(nmnm 8．单项式与多项式的乘法法则： 单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加． 2 例：（1）)35(222baabab （2）ababab21)232(2 （3）)32()5(-22nmnnm （4）xyzzxyzyx)(2322 9．多项式与多项式的乘法法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加． 例：（1）)6.0(1xx ）（ （2）))(2(yxyx （3）2)2nm （ 练习： 1．计算2x 3·(－2xy)(－ 12 xy) 3 的结果是 2．(3×10 8)×(－4×10 4)＝ 3．若 n为正整数，且 x 2n＝3，则(3x 3n) 2 的值为 4．如果(a nb·ab m) 3＝a 9b 15，那么 mn的值是 5．－[－a 2(2a 3－a)]＝ 6．(－4x 2＋6x－8)·(－ 12 x 2)＝ 7．2n(－1＋3mn 2)＝ 8．若 k(2k－5)＋2k(1－k)＝32，则k＝ 9．(－3x 2)＋(2x－3y)(2x－5y)－3y(4x－5y)＝ 10．在(ax 2＋bx－3)(x 2－ 12 x＋8)的结果中不含 x 3...