板 块 一 、课前回顾 回顾 1.圆和圆的位置关系有哪几种？分别于圆心距有何关系？ 回顾 2.公共弦与连心线有何关系？ 回顾 3.三角形的内切圆半径与圆的周长、面积之间的关系是怎样？特别地，直角三角形内切圆的半径与周长有何关系？ 回顾 4.热点应用 1、已知圆O 和圆P 相交于C,D 两点，OP 所在的直线交两圆于A,B 两点，∠OCP=100° , 求∠ADB 的度数。 正多边形与圆、弧长、扇形的面积计算 2、如图⊙O 与⊙O1交于A、 B 两点，O1点在⊙O 上，AC 是⊙O 直径，AD 是⊙O1直径，连结CD， 求证：AC=CD. 板 块 二 、新 课 讲 解 知 识 点 一 、正 多 边 形 与 圆 1、多 边 形 内 角 和 ：（ n-2）•180º 2 、正 多 边 形 ： 各条边都相等，并且各个内角也相等的多边形叫做正 多 边 形 ． 3、圆 内 接 正 多 边 形 ： 正多边形的每一个顶点都在圆上，这个正多边形叫做圆的内 接 正 多 边形 。 4、圆 外 切 正 多 边 形 ： 正多边形的每一条边都与圆相切，这个正多边形叫做圆的外 切 正 多 边形 。 5 、为了方便我们学习研究，我们引出正多边形的一些概念： 正 多 边 形 的 中 心 ： 一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正 多 边 形 的 中 心 ．如图中⊙O； 正 多 边 形 的 半 径 ： 外接圆的半径叫做正 多 边 形 的 半 径 ．如下图中线段OC； 正 多 边 形 的 中 心 角 ： 正多边形每一边所对的圆心角叫做正 多 边 形 的 中 心 角 ．如图中∠COD； 正 多 边 形 的 边 心 距 ： 中心到正多边形的一边的距离叫做正 多 边 形 的 边 心 距 ． 如图中线段OF。 根 据 勾 股 定 理 可 知 ， 在 正 多 边 形 中 ， 半 径 、边 长、边 心 距 三者之间存在 下列关系式： 222OFCFOC 即： 2222边长边心距半径 例题精讲 例 1 、求正三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比。 MEDCBA(4)(3)(2)(1)ONMEDCBNMAONMODCABNMOCBAFEDCBA 例 2 、 如图，⊙O 的内接正五边形ABCDE 的对角线AD 与 BE 相交于点M。 （ 1） 请你观察图形，并直接写出图中所有的等腰三角形； （ 2 ） 求证：BM2=BE· ME. 例 3 、 如图1、 2、 3、 4， M、 N 分别为⊙O 的内接正三角形ABC，正四边形ABCD、正五边形ABCDE，……正n 边形ABCDE…...
