新 人 教 版 初 一数学大纲 第一章 有理数 1.1 正 数 与 负 数 ① 在 以 前 学 过 的 0 以 外 的 数 前 面 加 上 负 号 “ — ” 的 数 叫 负 数 (negative number)。 与 负 数 具有 相 反 意 义 ， 即 以 前 学 过 的 0 以 外 的 数 叫 做 正 数 (positive number)（ 根 据 需 要 ， 有 时 在 正数 前 面 也 加 上 “ +” ） 。 ② 大 于 0 的 数 叫 正 数 。 ③ 0 既 不 是 正 数 也 不 是 负 数 。 0 是 正 数 和 负 数 的 分 界 ， 是 唯 一 的 中 性 数 。 ④ 搞 清 相 反 意 义 的 量 ： 南 北 ； 东 西 ； 上 下 ； 左 右 ； 上 升 下 降 ； 高 低 ； 增 长 减 少 等 1.2 有 理 数 正 整 数 、 0、 负 整 数 统 称 整 数 (integer)， 正 分 数 和 负 分 数 统 称 分 数 (fraction)。 整 数 和 分数 统 称 有 理 数 (rational number). 以 用 m/n(其 中 m,n 是 整 数 ， n≠ 0)表 示 有 理 数 。 通 常 用 一 条 直 线 上 的 点 表 示 数 ， 这 条 直 线 叫 数 轴 (number axis)。 数 轴 三 要 素 ： 原 点 、 正 方 向 、 单 位 长 度 。 在 直 线 上 任 取 一 个 点 表 示 数 0， 这 个 点 叫 做 原 点 (origin)。 数 轴 上 的 点 和 有 理 数 的 关 系 ： 所 有 的 有 理 数 都 可 以 用 数 轴 上 的 点 表 示 出 来 ， 但 数 轴 上 的 点 ， 不 都 是 表 示 有 理 数 。 只 有 符 号 不 同 的 两 个 数 叫 做 互 为 相 反 数 (opposite number)。 （ 例 ： 2 的 相 反 数 是 -2； 0的 相 反 数 是 0） 数 轴 上 表 示 数 a 的 点 与 原 点 的 距 离 叫 做 数 a 的 绝 对 值 (absolute value),记 作 |a|。 从 几 何意 义 上 讲， 数 的 绝 对 值 是 两 点 间的 距 离 。 一 个 正 数 的 绝 对 值 是 它本身； 一 个 负 数 的 绝 对 值 是 它的 相 反 数 ； 0 的 绝 对 值 是 0。 两 个 负 数 ，绝 对 值 大 的 反 而小。 1.3 有 理 数 的 加 减 ...
