第四章 多重共线性 思考题 4.1 多重共线性的实质是什么 ? 为什么会出现多重共线性 ? 4.2 多重共线性对回归参数的估计有何影响 ? 4.3 多重共线性的典型表现是什么 ? 判断是否存在多重共线性的方法有哪些 ? 4.4 针对出现多重共线性的不同情形 , 能采取的补救措施有哪些 ? 4.5 在涉及相关的宏观经济总量指标如 GDP 、货币供应量、物价总水平、国民总收入、就业人数等时间序列的数据中一般都会怀疑有多重共线性 , 为什么 ? 4.6 多重共线性的产生与样本容量的个数n、解释变量的个数k是有无关系 ? 4.7 具有严重多重共线性的回归方程能否用来进行预测 ? 4.8 岭回归法的基本思想是什么 , 它对降低共线性有何作用 ? 4.9 以下陈述是否正确 ? 请判断并说明理由。 1) 在高度多重共线性的情形中 , 要评价一个或多个偏回归系数的单个显著性是不可能的。 2) 尽管有完全的多重共线性 ,OLS 估计量仍然是BLUE。 3) 如果有某一辅助回归显示出高的2jR 值,则高度共线性的存在是肯定无疑的。 4) 变量的两两高度相关并不表示高度多重共线性。 5) 如果其他条件不变 ,VIF越高 ,OLS估计量的方差越大。 6) 如果在多元回归中,根据通常的t检验,全部偏回归系数分别都是统计上不显著的 ,你就不会得到一个高的2R 值。 7) 在 Y 对2X 和3X 的回归中 , 假如3X 的值很少变化 ,这就会使Var(3ˆ )增大 , 在极端的情形下 , 如果全部3X 值都相同 ,Var(3ˆ )将是无穷大。 8) 如果分析的目的仅仅是预测 , 则多重共线性是无害的。 练习题 4.1 假设在模型12233iiiiYXXu中 ,2X 与3X 之间的相关系数为零 , 于是有人建议你进行以下回归。 1221iiiYXu 1332iiiYXu 是否存在2ˆ =2ˆ 且3ˆ =3ˆ ？为什么 ? 2) 1ˆ 会等于1ˆ 或1ˆ 或两者的某个线性组合吗 ? 3) 是否有Var(2ˆ )且Var(2ˆ )且Var（3ˆ ）=Var(3ˆ )? 4.2 在决定一个回归模型的 " 最优 " 解释变量集时人们常用逐步回归的方法，在逐步回归中既可采取每次引进一个解释变量的程序 ( 逐步向前回归 ), 也可以先把所有可能的解释变 量都放在一个多元回归中 , 然后逐一地将它们剔除 ( 逐步向后回归 ) 。加进或剔除一个变量 , 通常是根据 F 检验看其对 ESS 的贡献而做出决定的。根据你现在对多重共线性的认识 , 你赞 成任何一种逐...
