管理定量分析习题 1.人力资源分配的问题、 例1．某昼夜服务的公交线路每天各时间段内所需司机 和乘务人员数如下： 设司机和乘务人员分别在各时间段一开始时上班，并 连续工作八小时，问该公交线路怎样安排司机和乘务人员， 既能满足工作需要，又配备最少司机和乘务人员? 解：设 x i 表示第i 班次时开始上班的司机和乘务人员数, 这样我们建立如下的数学模型。 目标函数： Min x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 + x 6 约束条件：s.t. x 1 + x 6 ≥ 60 x 1 + x 2 ≥ 70 x 2 + x 3 ≥ 60 x 3 + x 4 ≥ 50 x 4 + x 5 ≥ 20 x 5 + x 6 ≥ 30 x 1,x 2,x 3,x 4,x 5,x 6 ≥ 0 例2．一家中型的百货商场，它对售货员的需求经过统计分析如下表所示。为了保证售货人员充分休息，售货人员每周工作5 天，休息两天，并要求休息的两天是连续的。问应该如何安排售货人员的作息，既满足工作需要，又使配备的售货人员的人数最少？ 班次 时间 所需人数 1 6：00 —— 10 ：00 60 2 10 ：00 —— 14 ：00 70 3 14 ：00 —— 18 ：00 60 4 18 ：00 —— 22 ：00 50 5 22 ：00 —— 2：00 20 6 2：00 —— 6：00 30 时间所需售货员人数星期日28星期一15星期二24星期三25星期四19星期五31星期六28 解：设 x i ( i = 1,2,…,7)表示星期一至日开始休息的人数,这样我们建立如下的数学模型。 目标函数： Min x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 + x 6 + x 7 约束条件：s.t. x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 ≥ 28 x 2 + x 3 + x 4 + x 5 + x 6 ≥ 15 x 3 + x 4 + x 5 + x 6 + x 7 ≥ 24 x 4 + x 5 + x 6 + x 7 + x 1 ≥ 25 x 5 + x 6 + x 7 + x 1 + x 2 ≥ 19 x 6 + x 7 + x 1 + x 2 + x 3 ≥ 31 x 7 + x 1 + x 2 + x 3 + x 4 ≥ 28 x 1,x 2,x 3,x 4,x 5,x 6,x 7 ≥ 0 §2 生产计划的问题 例 3．某公司面临一个是外包协作还是自行生产的问题。该公司生产甲、乙、丙三种产品，都需要经过铸造、机加工和装配三个车间。甲、乙两种产品的铸件可以外包协作，亦可以自行生产，但产品丙必须本厂铸造才能保证质量。数据如表。问：公司为了获得最大利润，甲、乙、丙三种产品各生产多少件？甲、乙两种...
