一 、 计 算 题 已 知 某 产 品 的 市 场 需 求 函 数 为 Q=a-Bp， a， b 为 正 常 数 。 （ 1） 求 市 场 价 格 的 市 场 需 求 价 格 弹 性 ； （ 2） 当 a=3， b=1.5 时 的 市 场 价 格 和 市 场 需 求 量 。 解 ：（ 1） 由 Q=a-bP， 得 Dq/Dp=-b， 于 是 Ed=-Dq/DpP/ Q=-（ -b） P/Q=Ｂ p/Ａ － Ｂ ｐ 当 Ｐ ＝ Ｐ １ 时 ， Ｑ １ ＝ Ａ － Ｂ Ｐ １ ， 于 是 Ｅ ｄ （ ｐ １ ） ＝ ｂ Ｐ １ ／ ａ － ｂ Ｐ １ （ 2） 当 ａ ＝ ３ ， ｂ ＝ １ ． ５ ， 和 Ｅ ｄ ＝ １ ． ５ 时 ， 有 Ｅ ｄ ＝ ｂ Ｐ １ ／ ａ － ｂ Ｐ １ ＝ １ ． ５ Ｐ ／ ３ － １ ． ５ Ｐ ＝ １ ． ５ 解 得 Ｐ ＝ １ ． ２ 此 时 市 场 需 求 为 Ｑ ＝ ａ － ｂ Ｐ ＝ ３ － １ ． ５ ＊ １ ． ２ ＝ １ ． ２ 2、 已 知 某 人 的 生 产 函 数 U=xy, 他 打 算 购 买 x和 y两 种 商 品 ， 当 其 每 月 收 入 为 120 元 ， Px=2 元 ，Py=4 元 时 ， 试 问 ： （ 1） 为 获 得 最 大 效 用 ， 他 应 该 如 何 选 择 x和 y的 组 合 ？ （ 2） 货 币 的 边 际 效 用 和 总 效 用 各 是 多 少 ？ （ 3） 假 设 x的 价 格 提 高 44%， y的 价 格 不 变 ， 他 必 须 增 加 多 少 收 入 才 能 保 持 原 有 的 效 用 水 平 ？ ⑴ 因 为 MUx=y,MUy=x,由 MUx/MUy=y/x=Px/Py, PxX+PyY=120 则 有 Y/x=2/3 2x=3y=120 解 得 X=30 , y=20 ⑵ 货 币 的 边 际 效 用 Mum=MUx/Px=y/Px=10 货 币 的 总 效 用 TUm=MUmM=1200 ⑶ 由 MUx/MUy=y/x=Px/Py xy=60,解 得 x=25, y=24 所 以 M1=2.88=3y=144 M1-M=24 1． 设 某 市 场 上 只 有 两 个 消 费 者 ， 其 需 求 曲线为 ： Q 1=100﹣2P (P≤50)； Q 1=0 (P＞50)； Q 2=160﹣4P (P≤40)； Q 2=0 (P＞40)试 求市 场 需 求 曲线. 解 ： 对P 分区间计 算 。 当 P≤40 时 ， Q1=100-2P； Q2=160-4P ∴Q=Q1+Q2=260-6P 当 40
50 时 ， Q1=0 Q2=0 ...
