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一、 计算题 市 场 均 衡 1.某种商品的需求曲线为QD=260-60P,供给曲线为QS=100+40P。其中，QD与QS分别表示需求量和供给量(万斤)，P表示价格(元/斤)。假定政府对于每单位产品征收0.5元税收。①求税收后的均衡产量Q与消费者支付的价格PD以及生产者获得的价格PS。②计算政府的税收收入与社会的福利净损失。 解：(1)在征税前，根据QD=QS，得均衡价格P=1.6, Q=164 令T=0.5,新的均衡价格为P＇,新的供给量为QS＇,新的需求量为QD＇.则有: QS＇=100+40( P＇-T) QD＇=260-60 P＇ 得新的均衡价格为P＇= 1.8 新的均衡价格为Q＇=152 所以税收后的均衡产量为152 万斤,消费者支付价格1.8 元,生产者获得价格1.3 元. (2)政府的税收收入=T×Q＇=76 万元,社会福利损失=(1/2)×0.5×(164-152)=3 万元. 2.设砂糖的市场需求函数为：P=12－0.3QD；砂糖的市场供给函数为P=0.5QS。（P 为价格，单位为元；QD、QS 分别为需求量和供给量，单位为万千克）。问： （1）砂糖的均衡价格是多少？ （2）砂糖的均衡交易量是多少？ （3）若政府规定砂糖的最高价格为7 元/万千克，砂糖的供求关系会是何种状况？ （4）如果政府对砂糖每万千克征税1 元，征税后的均衡价格是多少？7.875 元/万千克 7 解：（1）供求均衡时，即 QD =Qs P=12－0.3QD，P=0.5QS QD=（12－P）÷0.3，QS= P÷0.5 那么（12－P）÷0.3=P÷0.5 解得P=7.5(元) （2）QD =Qs=(12－P) ÷0.3=15(万千克) （3）需求量：QD =(12－P) ÷0.3=16.7（万千克） 供给量：Qs=P÷0.5=14（万千克） 可见 P=7 时,QD> Qs 所 以 ， 若 政 府 规 定 砂 糖 的 最 高 价 格 为 7 元 /万 千 克 ， 就 会 出 现 供 不 应 求 的 局 面 。 （4）设税后价格为P’,征税后新的供给曲线就应为： Qs=(P’－1) ÷0.5 均衡条件为QD =Qs (12－P’) ÷ 0.3=(P’ －1) ÷0.5 P’=7.875 (元/万千克) 故税后的均衡价格为7.875 元。 效用 1、已知某人的生产函数 U=xy, 他打算购买 x和y两种商品，当其每月收入为120 元，Px=2元，Py=3 元时，试问： （1） 为获得最大效用，他应该如何选择 x 和y 的组合？ （2） 假设 x 的价格提高 44%，y 的价格不变，他必须增加多少收入才能保持原有的效用水平？ ⑴ 因为MUx=y,MUy=x,由 MUx/MUy=y/x=Px/Py, PxX+PyY=120 则有 Y/x=2/3 2x=3y=120 解得 X=30 , y=20 （2） 由 MUx/MUy=y/x=...