第一章 思考题、主要概念及内容 1、了解运筹学的分支,运筹学产生的背景、研究的内容和意义。 2、了解运筹学在工商管理中的应用。 3、体会管理运筹学使用相应的计算机软件,注重学以致用的原则。 第二章 思考题、主要概念及内容 图解法、图解法的灵敏度分析 复习题 1. 考虑下面的线性规划问题: max z=2x1+3x2; 约束条件: x1+2x2≤6, 5x1+3x2≤15, x1,x2≥0. (1) 画出其可行域. (2) 当 z=6 时,画出等值线 2x1+3x2=6. (3) 用图解法求出其最优解以及最优目标函数值. 2. 用图解法求解下列线性规划问题,并指出哪个问题具有惟一最优解、无穷多最优解、无界解或无可行解. (1) min f=6x1+4x2; 约束条件: 2x1+x2≥1, 3x1+4x2≥3, x1,x2≥0. (2) max z=4x1+8x2; 约束条件: 2x1+2x2≤10, -x1+x2≥8, x1,x2≥0. (3) max z=3x1-2x2; 约束条件: x1+x2≤1, 2x1+2x2≥4, x1,x2≥0. (4) max z=3x1+9x2; 约束条件: x1+3x2≤22, -x1+x2≤4, x2≤6, 2x1-5x2≤0, x1,x2≥ 0 3. 将下述线性规划问题化成标准形式: (1) max f=3x1+2x2; 约束条件: 9x1+2x2≤30, 3x1+2x2≤13, 2x1+2x2≤9, x1,x2≥ 0. (2) min f=4x1+6x2; 约束条件: 3x1-x2≥ 6, x1+2x2≤10, 7x1-6x2=4, x1,x2≥ 0. (3) min f=-x1-2x2; 约束条件: 3x1+5x2≤70, -2x1-5x2=50, -3x1+2x2≥ 30, x1≤0,-∞≤x2≤∞. (提示:可以令x′1=-x1,这样可得x′1≥ 0.同样可以令x′2-x″ 2=x2,其中x′2,x″ 2≥ 0.可见当x′2≥ x″ 2 时,x2≥ 0;当x′2≤x″ 2 时,x2≤0,即-∞≤x2≤∞.这样原线性规划问题可以化为含有决策变量x′1,x′2,x″ 2 的线性规划问题,这里决策变量x′1,x′2,x″ 2≥ 0.) 4. 考虑下面的线性规划问题: min f=11x1+8x2; 约束条件: 10x1+2x2≥ 20, 3x1+3x2≥ 18, 4x1+9x2≥ 36, x1,x2≥ 0. (1) 用图解法求解. (2) 写出此线性规划问题的标准形式. (3) 求出此线性规划问题的三个剩余变量的值. 5. 考虑下面的线性规划问题: max f=2x1+3x2; 约束条件: x1+x2≤10, 2x1+x2≥ 4, x1+3x2≤24, 2x1+x2≤16, x1,x2≥0. (1) 用图解法求解. (2) 假定c2 值不变,求出使其最优解不变的c1 值的变化范围. (3) 假定c1 值不变,求出使其最优解不变的c2 值的变化范围...