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第一章 思考题、主要概念及内容 1、了解运筹学的分支，运筹学产生的背景、研究的内容和意义。 2、了解运筹学在工商管理中的应用。 3、体会管理运筹学使用相应的计算机软件，注重学以致用的原则。 第二章 思考题、主要概念及内容 图解法、图解法的灵敏度分析 复习题 1. 考虑下面的线性规划问题： max z=2x1+3x2； 约束条件： x1+2x2≤6， 5x1+3x2≤15， x1，x2≥0． (1) 画出其可行域． (2) 当 z=6 时，画出等值线 2x1+3x2=6． (3) 用图解法求出其最优解以及最优目标函数值． 2. 用图解法求解下列线性规划问题，并指出哪个问题具有惟一最优解、无穷多最优解、无界解或无可行解． (1) min f=6x1+4x2； 约束条件： 2x1+x2≥1， 3x1+4x2≥3， x1，x2≥0． (2) max z=4x1+8x2； 约束条件： 2x1+2x2≤10， -x1+x2≥8， x1,x2≥0． (3) max z=3x1-2x2； 约束条件： x1+x2≤1， 2x1+2x2≥4， x1，x2≥0． (4) max z=3x1+9x2； 约束条件： x1+3x2≤22， -x1+x2≤4， x2≤6， 2x1-5x2≤0， x1，x2≥ 0 3. 将下述线性规划问题化成标准形式： (1) max f=3x1+2x2； 约束条件： 9x1+2x2≤30， 3x1+2x2≤13， 2x1+2x2≤9， x1，x2≥ 0． (2) min f=4x1+6x2； 约束条件： 3x1-x2≥ 6， x1+2x2≤10， 7x1-6x2=4， x1，x2≥ 0． (3) min f=-x1-2x2； 约束条件： 3x1+5x2≤70, -2x1-5x2=50， -3x1+2x2≥ 30， x1≤0，-∞≤x2≤∞． (提示：可以令x′1=-x1，这样可得x′1≥ 0．同样可以令x′2-x″ 2=x2，其中x′2，x″ 2≥ 0．可见当x′2≥ x″ 2 时，x2≥ 0；当x′2≤x″ 2 时，x2≤0，即-∞≤x2≤∞．这样原线性规划问题可以化为含有决策变量x′1，x′2，x″ 2 的线性规划问题，这里决策变量x′1，x′2，x″ 2≥ 0．) 4. 考虑下面的线性规划问题： min f=11x1+8x2； 约束条件： 10x1+2x2≥ 20， 3x1+3x2≥ 18， 4x1+9x2≥ 36， x1，x2≥ 0． (1) 用图解法求解． (2) 写出此线性规划问题的标准形式． (3) 求出此线性规划问题的三个剩余变量的值． 5. 考虑下面的线性规划问题： max f=2x1+3x2； 约束条件： x1+x2≤10， 2x1+x2≥ 4， x1+3x2≤24， 2x1+x2≤16， x1，x2≥0． (1) 用图解法求解． (2) 假定c2 值不变，求出使其最优解不变的c1 值的变化范围． (3) 假定c1 值不变，求出使其最优解不变的c2 值的变化范围...