DEA数据包络分析模型DEADataEnvelopmentAnalysis管科DEAExample【例】某银行的4个分理处的投入产出情况如所示。要求分别确定各分理处运行的相对有效性分理处投入产出职员数营业面积（m2）储蓄存取贷款中间业务123415202120140130120135180010008009002003504504201600100013001500DEAExample【例】某地区为了优化产业结构，对该地的建筑、食品、纺织、医药、电子和房地产产业进行分析，确定相对优势的产业，为制定地区产业发展战略服务。序号指标行业投入指标产出指标固定资产投资x1劳动力用量x2流动资产占用x3利税额y1增加值y21建筑812492568420357369702食品606152304320351058703纺织1013042605820421091204医药2034223101256012680216805电子2056112101351021760432506房地产4632179012640792021320DEA由上表可以看出，该问题分析的难点在于各分析评价对象在输出和输入指标上的差异很大，而且各项输入指标和输出指标之间也不是相互独立的，因此不能先用AHP法等确定权重。DEA给出了科学的评价方法和思路。DEA1.DEA是什么？2.DEA有什么用？3.DEA怎么用？目录CONTENTSDEA什么是DEA?概念，由来，基本模型[1]DEADEA概念1定义数据包络分析是一种基于线性规划的用于评价同类型组织（或项目）工作绩效相对有效性的特殊工具手段。2原理通过保持决策单元（DMU,DecisionMakingUnits）的输入或者输入不变，借助于数学规划和统计数据确定相对有效的生产前沿面，将各个决策单元投影到DEA的生产前沿面上，并通过比较决策单元偏离DEA前沿面的程度来评价它们的相对有效性。3经济意义DEA评价的是决策单元的相对有效性，其生产前沿面可以看成是最优决策单元的投入与产出所组成的一个包络面，如果对应被评价的决策单元在该生产前面上，则称之为DEA有效，否则，称之为非DEA有效。DEA输入数据决策单元在某种活动中需要消耗的某些量，例如投入的资金总额，投入的总劳动力数，占地面积等等；输出数据决策单元经过一定的输入之后，产生的表明该活动成效的某些信息量，例如不同类型的产品数量，产品的质量，经济效益等等．用其决策单元的“输入”数据和“输出”数据，对具有相同类型的部门或单位（DMU）的评价概念简言之DEA1234C2R模型•1978年运筹学家A.Charnes(查恩斯),W.W.Cooper(库伯),及E.Rhodes(罗兹)首次提出•评价决策单元是否同时达到技术有效和规模有效，规模报酬不变DEABC2模型•1984年R.D.Banker,A.Charnes和W.W.Cooper•规模报酬可变C2GS2模型•1985年查恩斯,库伯,格拉尼(B.Golany),赛福德(L.Seiford)和斯图茨(J.Stutz)•研究生产部门间的“技术有效性”.C2WH模型•1987年查恩斯,库伯,魏权龄和黄志明•可用来处理具有过多的输入及输出的情况,而且锥的选取可以体现决策者的“偏好”.可以将C2R模型中确定出的DEA有效决策单元进行分类或排队.DEA之由来与发展DEA.n2,1j,0,...,2,1,,...,2,1,min10102，）（jnjrrjjnjiijjprmiDyyxxRC.n2,1j,01,...,2,1,,...,2,1,min110102，）（jnjjnjrrjjnjiijjBCprmiDyyxx.n2,1j,01,...,2,1,,...,2,1,min11010，）（jnjjnjrrjjnjiijjFGprmiDyyxx.n2,1j,01,...,2,1,,...,2,1,min11010，）（jnjjnjrrjjnjiijjSTprmiDyyxxDEA定义：123…j…nv11x11x12x13…x1j…x1nv22x21x22x23…x2j…x2n......….vi.....Xij….......….vmmxm1xm2xm3…xmj…xmny11y12y13…y1j…y1n1u1y21y22y23…y2j…y2n2u2.....…......yrj…..ur.....…..ys1ys2ys3…ysj…ysnsusm种输入n个决策单元（DMU）DEA基本原理和模型权系数s种输出•对于每一个决策单元DMUj都有相应的效率评价指数：我们总可以适当的取权系数v和u，使得hj≤1,j=1,…，nnjxvyuxvyuhmniijisrrjrjTiTj,,2,1,11权系数DEA•如以第j0个决策单元的效率指数为目标，以所有决策单元的效率指数为约束，就构造了如下的CCR（C2R）模...
