中南民族大学 06、07 微积分（下）试卷及参考答案中南民族大学 06、07微积分（下）试卷及参考答案06年A卷评分阅卷人1、已知22(,)yf xyxyx,则),(yxf_____________.2、已知 ,则dxexx021___________.dxex23、函数22( , )1f x yxxyyy在 __________ 点取得极值 .4、已知yyxxyxfarctan)arctan(),(,则)0,1(xf________.5、以xexCCy321)((21,CC为任意常数 )为通解的微分方程是____________________.二、选择题 (每小题 3分,共15分) 评分阅卷人6知dxexp0)1(与epxxdx11ln均收敛 , 则常数 p 的取值范围是 ().(A) 1p(B) 1p(C) 12p(D) 2p中南民族大学 06、07 微积分（下）试卷及参考答案7数0,00,4),(222222yxyxyxxyxf在原点间断 , 是因为该函数 ().(A) 在原点无定义(B) 在原点二重极限不存在(C) 在原点有二重极限 ,但无定义(D) 在原点二重极限存在 ,但不等于函数值8、若22223111xyIxy dxdy,222232121xyIxy dxdy, 222233241xyIxy dxdy,则下列关系式成立的是 ().(A) 123III(B) 213III(C) 123III(D) 213III9、方程xexyyy3)1(596具有特解 ().(A) baxy(B) xebaxy3)((C) xebxaxy32)((D) xebxaxy323)(10、设12nna收敛，则1)1(nnna().(A) 绝对收敛(B) 条件收敛(C) 发散(D) 不定三、计算题 ( 每小题 6分, 共60分) 评分评分评阅人11、求由23xy,4x,0y所围图形绕 y 轴旋转的旋转体的体积 . 中南民族大学 06、07 微积分（下）试卷及参考答案评分评阅人12、求二重极限11lim222200yxyxyx.评分评阅人13、),(yxzz由xyezz确定，求yxz2. 中南民族大学 06、07 微积分（下）试卷及参考答案评分评阅人14、用拉格朗日乘数法求221zxy在条件1yx下的极值 . 评分评阅人15、计算1212dxedyyyyx. 中南民族大学 06、07 微积分（下）试卷及参考答案评分评阅人16、计算二重积分22()Dxydxdy，其中 D 是由 y 轴及圆周221xy所围成的在第一象限内的区域 . 评分评阅人17、解微分方程xyy. 中南民族大学 06、07 微积分（下）试卷及参考答案评分评阅人18、判别级数)11(133nnn的敛散性 . 评分评阅人19、将函数x31展开成 x 的幂级数 , 并求展开式成立的区间 . 中南民族大学 06、07 微积分（下）试卷及参考答案评分评阅人20、某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某商品的广告. 根据统计资料 , 销售收入 R (万元)与电台广告费用1x (万元 )的及报纸广告费用2x (万元 )之间的关系有如下的经验公式 : 2...
