电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

微积分发展历程VIP免费

微积分发展历程_第1页
1/14
微积分发展历程_第2页
2/14
微积分发展历程_第3页
3/14
微积分发展历程立了“穷竭法”,即我们今天所说的逐步近似求极限的方法,因而被公认为 ..微积分计算的鼻祖........ 。他用圆内接多边形与外切多边形边数增多、面积逐渐接近的方法,比较精确的求出了圆周率。面对古希腊繁冗的数字表示方式,阿基米德还首创了记大数的方法,突破了当时用希腊字母计数不能超过一万的局限,并用它解决了许多数学难题。微积分发展历程(二)微积分学的诞生随着时代的发展,实践中提出了越来越多的数学问题,待数学家们加以解决,如曲线切线问题、最值问题、力学中速度问题、变力做功问题⋯⋯初等数学方法对此越来越无能为力,需要的是新的数学思想、新的数学工具。不少数学家为此做了不懈努力,如笛卡尔、费马、巴罗⋯⋯并取得了一定成绩,正是站在这些巨人的肩膀上,牛顿、莱布尼兹以无穷思想为据,成功运用无限过程的运算,创立了微积分学。这新发现、新方法的重要性使当时的知识界深感震惊,因而出现了一门崭新的数学分支:数学分析。这一学科的创立在数学发展史上翻开了崭新一页,谱写了光辉动人的乐章。1)微积分的发展无限小算法的推广,在英国和欧洲大陆国家是循着不同的路线进行的。不列颠的数学家们在剑桥、牛津、伦敦和爱丁堡等著名的大学里教授和研究 牛 顿 的 流 数 术 , 他 们 中 的 优 秀 代 表 有 泰 勒 ( B.Taylor )、 麦 克 劳 林(C.Maclaurin )、棣莫弗(A.de Moivre )、斯特林(J.Stirling )等。泰勒(1685_1731)做过英国皇家学会秘书。他在1715 年出版的《正的和反的增量方法》一书中,陈述了他早在1712年就已获得的著名定理23....22..11 21 2 3vvvx zvxxxxzzzLgg gg g g其中 v 为独立变量 z的增量,.x 和.z为流数。泰勒假定 z 随时间均匀变化,故.z为常数,从而上述公式相当于现代形式的“泰勒公式”:22!hfxhfxhfxfxL 。泰勒公式使任意单变量函数展为幂级数成为可能,是微积分进一步发展的有力武器。但泰勒对该定理的证明很不严谨,也没有考虑级数的收敛性。泰勒公式在x=0 时的特殊情形后来被爱丁堡大学教授麦克劳林重新得到,现代微积分教科书中一直把x=0 时的泰勒级数称为“麦克劳林级数” 。麦克劳林(1698_1746)是牛顿微积分学说的竭力维护者,他在这方面的代表性著作《流数论》,以纯熟却难读的几何语言论证流数方法,试图从“若干无例外的原则”出发严密推演牛顿的流数论,这是使微各分形式化的努力,但因囿于几何传...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

微积分发展历程

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部