微积分复习及解题技巧VIP免费

学习必备欢迎下载《微积分》复习及解题技巧第一章函数一、据定义用代入法求函数值：典型例题：《综合练习》第二大题之2二、求函数的定义域： （答案只要求写成不等式的形式，可不用区间表示）对于用数学式子来表示的函数， 它的定义域就是使这个式子有意义的自变量 x 的取值范围（集合）主要根据：①分式函数：分母≠ 0 ②偶次根式函数：被开方式≥0 ③对数函数式：真数式＞0 ④反正（余）弦函数式：自变量≤1 在上述的函数解析式中， 上述情况有几种就列出几个不等式组成不等式组解之。典型例题：《综合练习》第二大题之1 补充：求 y=xx212的定义域。（答案：212x）三、判断函数的奇偶性：典型例题：《综合练习》第一大题之3、4 学习必备欢迎下载第二章极限与连续求极限主要根据：1、常见的极限：2、利用连续函数：初等函数在其定义域上都连续。例：3、求极限的思路：可考虑以下 9 种可能：①00 型不定式（用罗彼塔法则）②20C=0 ③ 0 =0 ④01C =∞⑤21CC⑥1C=0 ⑦0 =∞⑧2C =∞⑨型不定式（用罗彼塔法则）1sinlim0xxxexxx11lim)0(01lim xx)()(0lim0xfxfxx11lim1 xx1)()(limxgxfx)0(0)(11lim常数CCxfx)0(0)(22lim常数CCxgx学习必备欢迎下载特别注意：对于f（x）、g（x）都是多项式的分式求极限时，解法见教材 P70 下总结的“规律”。以上解法都必须贯穿极限四则运算的法则！典型例题：《综合练习》第二大题之3、4；第三大题之 1、3、5、7、8 补充 1：若1)1(sin221limbaxxxx，则 a= －2，b= 1. 补充 2：21221211111limlimexxxxxxxxx补充 3：21121121121121...513131121)12)(12(1...751531311limlimlimnnnnnnnn补充 4：1lnlim1 xxx111lim1xx（此题用了“罗彼塔法则” ）型00学习必备欢迎下载第三章导数和微分一、根据导数定义验证函数可导性的问题：典型例题：《综合练习》第一大题之12 二、求给定函数的导数或微分：求导主要方法复习：1、求导的基本公式：教材P123 2、求导的四则运算法则：教材P110— 111 3、复合函数求导法则（ 最重要的求导依据 ）4、隐函数求导法（包括对数函数求导法）6、求高阶导数（最高为二阶）7、求微分： dy=y/ dx 即可典型例题：《综合练习》第四大题之1、2、7、9 补充：设 y=22)(1arctgxx，求 dy. 解： 222212111221121xarctgxxxxarctgxxxy∴dy=)121(22xarctgxxxdxydx 学习必备欢迎下载第四章中值定理，导数的应用一、关于罗尔定理及一些概念关系的识别问题：...