下载后可任意编辑也谈数学概念的定义方式 近期，贵刊连续刊登了张奠宙教授、戎松魁老师和马建平老师的文章，其中均涉及对数学概念定义方式的不同理解。对此，笔者也谈些粗浅的感受。众所周知，数学概念是建立数学知识体系的基本要素，是数学推断、推理的基础，是培育学生数学能力和进展智力的起点。因此，概念教学历来是数学教学的重点内容之一。 就小学生而言，对数学概念的理解水平既是数学素养的基本体现，更关系到掌握数学知识的基础是否扎实。但是，鉴于小学生的知识基础和思维能力，小学课本对于许多数学概念并没有给出符合逻辑学要求的严格定义，但这并不意味着概念的呈现可以“生活化”，可以随心所欲，而同样应该体现数学的特性、数学的魅力。这种“数学的熏陶”能从小就给学生以逻第 1 页 共 8 页下载后可任意编辑辑的严谨性感受，这是其他学科所难以替代的。 数学概念的定义方式是多样的，在初等数学中用得最多的是属加种差定义。这是因为我们认识客观世界大多遵循从已知到未知，用已知解释未知，进而把未知变为已知的往复循环、逐步深化的过程。而属加种差的定义概念方式是对数学知识形成过程最好的诠释。另一方面，在同一数学知识体系中总会有一系列概念属于同一类型，例如，四边形→平行四边形→矩形、菱形→正方形等。这些概念之间的外延存在包含关系，称之为属种关系。即前面的概念是后面概念的属概念、后面的概念是前面概念的种概念。因而，利用已知的属概念和其他已知的可用来表述种差的有关概念来解释未知的种概念便成为可能。 例如，“有一个角是直角的平行四边形是矩形（长方形）”这一定义表明，矩形是一种平行四边形，它和其他平行四边形的区别是“有一个角是直角”。 第 2 页 共 8 页下载后可任意编辑 一般而言，在属加种差定义中指明了两点：①指出了一个更一般的概念（属概念），被定义的概念则是它的特例；②指出了被定义概念从属概念中划分出来所依据的属性（种差）。因而，属加种差定义可用公式表示为：属概念+种差=被定义概念。 基于上述理解，笔者认为对数学概念（即使是小学数学教学中的有关概念）下定义应该注意以下几个方面。 一、用属加种差的方式给概念下定义应选取与被定义的概念最邻近的属概念 如给“矩形”下定义，先要找到它的属概念。众所周知，平行四边形和四边形都可以作为矩形的属概念，但平行四边形是与矩形更邻近的属。在平行四边形这个属里，除了包含矩形这个种外，还包含其他...
