1 2009 年全国统一高考数学试卷（理科）（全国卷Ⅰ） 一、选择题（共12 小题，每小题5 分，满分60 分） 1．（5 分）设集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集U=A∪B，则集合∁ U（A∩B）中的元素共有（ ） A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个 2．（5 分）已知=2+i，则复数z=（ ） A．﹣1+3i B．1﹣3i C．3+i D．3﹣i 3．（5 分）不等式＜1 的解集为（ ） A．{x|0＜x＜1}∪{x|x＞1} B．{x|0＜x＜1} C．{x|﹣1＜x＜0} D．{x|x＜0} 4．（5 分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线 y=x2+1 相切，则该双曲线的离心率为（ ） A． B．2 C． D． 5．（5 分）甲组有 5 名男同学，3 名女同学；乙组有 6 名男同学、2 名女同学．若从甲、乙两组中各选出 2 名同学，则选出的 4 人中恰有 1 名女同学的不同选法共有（ ） A．150 种 B．180 种 C．300 种 D．345 种 6．（5 分）设、、是单位向量，且，则 •的最小值为（ ） A．﹣2 B．﹣2 C．﹣1 D．1﹣ 7．（5 分）已知三棱柱 ABC﹣A1B1C1 的侧棱与底面边长都相等，A1 在底面 ABC 上的射影 D 为 BC 的中点，则异面直线 AB 与 CC1 所成的角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 2 8．（5 分）如果函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点（，0）中心对称，那么|φ|的最小值为（ ） A． B． C． D． 9．（5 分）已知直线y=x+1 与曲线y=ln（x+a）相切，则a 的值为（ ） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 10．（5 分）已知二面角α﹣l﹣β 为60°，动点P、Q 分别在面α、β 内，P 到β 的距离为，Q 到α 的距离为，则P、Q 两点之间距离的最小值为（ ） A．1 B．2 C． D．4 11．（5 分）函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x﹣1）都是奇函数，则（ ） A．f（x）是偶函数 B．f（x）是奇函数 C．f（x）=f（x+2） D．f（x+3）是奇函数 12．（5 分）已知椭圆C：+y2=1 的右焦点为F，右准线为l，点A∈l，线段 AF交 C 于点B，若=3，则||=（ ） A． B．2 C． D．3 二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，满分20 分） 13．（5 分）（x﹣y）10 的展开式中，x7y3 的系数与x3y7 的系数之和等于 ． 14．（5 分）设等差数列{an}的前 n 项和为Sn，若S9=81，则a2+a5+a8= ． 15．（5 分）直三棱柱 ABC﹣A1B1C1 的各顶点都在同一球面上，若AB=AC=AA1=2，∠BAC=120...
