2010 年全国统一高考数学试卷（文科）（大纲版Ⅰ） 一、选择题（共12 小题，每小题5 分，满分60 分） 1．（5 分）cos300°=（ ） A． B．﹣ C． D． 2．（5 分）设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，则N∩（∁ UM）=（ ） A．{1，3} B．{1，5} C．{3，5} D．{4，5} 3．（5 分）若变量x，y 满足约束条件，则z=x﹣2y 的最大值为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 4．（5 分）已知各项均为正数的等比数列{an}，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6=（ ） A． B．7 C．6 D． 5．（5 分）（1﹣x）4（1﹣）3 的展开式x2 的系数是（ ） A．﹣6 B．﹣3 C．0 D．3 6．（5 分）直三棱柱ABC﹣A1B1C1 中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，则异面直线BA1与AC1 所成的角等于（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 7．（5 分）已知函数f（x）=|lgx|．若a≠b 且，f（a）=f（b），则a+b 的取值范围是（ ） A．（1，+∞） B．[1，+∞） C．（2，+∞） D．[2，+∞） 8．（5 分）已知F1、F2 为双曲线C：x2﹣y2=1 的左、右焦点，点 P 在 C 上，∠F1PF2=60°， 则|PF1|•|PF2|=（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 9．（5 分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1 中，BB1 与平面ACD1 所成角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 10．（5 分）设a=log32，b=ln2，c=，则（ ） A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．c＜b＜a 11．（5 分）已知圆O 的半径为1，PA、PB 为该圆的两条切线，A、B 为两切点，那么的最小值为（ ） A． B． C． D． 12．（5 分）已知在半径为2 的球面上有A、B、C、D 四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD 的体积的最大值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共4 小题，每小题5 分，满分20 分） 13．（5 分）不等式的解集是 ． 14．（5 分）已知α 为第二象限的角，，则tan2α= ． 15．（5 分）某学校开设A 类选修课3 门，B 类选修课4 门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 种．（用数字作答） 16．（5 分）已知F 是椭圆C 的一个焦点，B 是短轴的一个端点，线段BF 的延长线交C 于点D，且 ，则C 的离心率为 ． 三、解答题（共6 小题，满分70 分） 17．（10 分）记等差数列{an}的前n 项和为Sn，设S3=12，且2a1，a2，a3+1 成等比数列，求Sn． 18．（12 分）已知△ABC 的内角A，B 及其对...
