2010年天津市初中数学竞赛初赛试题VIP免费

初中数学竞赛初赛试卷第1 页（共8 页） 2010 年全国初中数学竞赛天津赛区初赛试题 参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共5 小题，每小题7 分，满分35 分） （1）计算2222 0102 0092 0102 0092 01122 009的值为（ ）． （A）1 （B）1 （C）2 009 （D）2 010 【解】选A． 原式22222222010200920102009120102009(20112)20102009． （2）如图，是一个正方体的表面展开图，正方体的每个面都标注了字母．在展开前，与标注字母a 的面相对的面内标注的字母为（ ）． （A）b （B）d （C）e （D）f 【解】选B． （3）如图，在梯形ABCD 中，AB∥DC，AB⊥BC，E 是AD 的中点，6ABBCCD, 5BE ，则梯形ABCD 的面积等于（ ）． （A）13 （B）8 （C）132 （D）4 【解】选D． 如图，过点 E 作//EF AB 交 BC 于点 F， 则12BFBC,11()(6)22EFABCDBC, 又 BCAB ,∴ EFBC ∴在Rt△ BFE 中，222EFBFBE． ∴22211[ (6)]()( 5)22BCBC，即2680BCBC， 解得 2BC 或4BC ，则2EF 或1EF  , ∴ 4ABCDSEF BC梯形． e c b d f a 第（2）题 A B C D E F A B C D E 第（3）题 初中数学竞赛初赛试卷第2 页（共8 页） （4）某个一次函数的图象与直线132yx平行，与x 轴，y 轴的交点分别为A，B，并且过点（2 ，4 ），则在线段AB 上（包括点A，B），横、纵坐标都是整数的点有（ ）． （A）3 个 （B）4 个 （C）5 个 （D）6 个 【解】选B． 根据题意，设一次函数的解析式为12yxb， 由点（2 ，4 ）在该函数图象上，得14( 2)2b  ，解得3b   ． 所以，132yx．可得点A（6，0），B（0，3 ）． 由06x≤≤，且x 为整数，取0,2,4,6x 时，对应的y 是整数． 因此，在线段AB 上（包括点A、B），横、纵坐标都是整数的点有4 个． （5）如图，一个半径为r 的圆形纸片在边长为a （2 3ar≥）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（ ）． （A）2π3 r （B）2(3 3π)3r （C）2(3 3π)r （D）2πr 【解】选C． 如图，当圆形纸片运动到与A的两边相切的位置时，过圆形纸片的圆心1O 作两边的垂线，垂足分别为D，E，连1AO ，则Rt△1ADO 中，130O AD，1O Dr，3AD...