2010年考研数学三真题及答案VIP免费

2010 年考研数学三真题 一.选择题 1.若1])1(1[limxoxeaxx则a = A0 B1 C2 D3 2.设21, yy是一阶线性非齐次微分方程)()(xqyxpy的两个特解，若常数,使21yy是该方程的解，21yy是该方程对应的齐次方程的解，则 A21,21 B21,21 C31,32 D32,32 3.设函数f(x),g(x)具有二阶导数，且.0)( xg若axg)(0是 g(x)的极值，则 f(g(x))在0x 取极大值的一个充分条件是 A0)( af B0)( af C0)( af D0)( af 4 设1010)(,)(,ln)(xexhxxgxxf则当 x 充分大时有 Ag(x)s C 若向量组 II 线性无关，则sr  D 若向量组 II 线性相关，则 r>s 6.设 A 为 4 阶实对称矩阵，且02 AA，若 A 的秩为 3，则 A 相似于 A0111 B0111 C0111 D0111 7.设随机变量 X 的分布函数1,110,210,0)(xexxxFx，则 P（X=1)= A0 B 21 C121 e D11e 8.设)(1 xf为标准正态分布概率密度，)(2 xf为[-1,3] 上均匀分布的概率密度，若)0,0(0),(0),()(21baxxbfxxafxf为概率密度，则a,b 满足： A2a+3b=4 B3a+2b=4 Ca+b=1 Da+b=2 二.填空题 9.设可导函数y=y(x),由方程xyxtdttxdte020sin2确定，则____________0xdxdy 10.设位于曲线)()ln1(12xexxy下方，x 轴上方的无界区域为G，则G 绕x轴旋转一周所得空间区域的体积为____________ 11.设某商品的收益函数R(p), 收益弹性为31p，其中p 为价格，且R(1)=1, 则R(p)=________________ 12.若曲线123bxaxxy有拐点(-1,0),则b=_____________ 13.设A，B 为3 阶矩阵，且2,2,31BABA，则_________1 BA 14.设___________ET,1T)0)(,(N,,122321则计量的简单随机样本。记统是来自总体niiXnXXX 三.解答题 15.求极限xxxxln11)1(lim 16.计算 二重 积分Ddxdyyx3)(，其中D由...