2010新课标全国卷数学VIP专享VIP免费

2010 年普通高等学校招生全国统一考试(新课标全国卷) 数 学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．其中第Ⅱ卷第22～24 题为选考题，其他题为必考题． 第Ⅰ卷(选择题 共60 分) 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A＝{x||x|≤2，x∈R}，B＝{x| x≤4，x∈Z}，则A∩B＝( ) A．(0,2) B．[0,2] C．{0,2} D．{0,1,2} 解析： A＝{x|－2≤x≤2，x∈R}，B＝{x|0≤x≤16，x∈Z}， ∴A∩B＝{x|0≤x≤2，x∈Z}＝{0,1,2}． 答案：D 2．已知复数z＝3＋i1－3i2，z 是z 的共轭复数，则z· z ＝( ) A.14 B.12 C．1 D．2 解析： z＝3＋i1－3i2＝3＋i1－2 3i－3 ＝3＋i－2－2 3i＝3＋i－21＋3i ＝ 3＋i1－3i－2×1＋3＝3－3i＋i＋3－8 ＝2 3－2i－8＝3－i－4 ， ∴z ＝3＋i－4 ， ∴z· z ＝|z|2＝14. 答案：A 3．曲线 y＝xx＋2在点(－1，－1)处的切线方程为( ) A．y＝2x＋1 B．y＝2x－1 C．y＝－2x－3 D．y＝－2x－2 解析： y′＝x′x＋2－xx＋2′x＋22＝2x＋22， ∴k＝y′|x＝－1＝2－1＋22＝2， ∴切线方程为：y＋1＝2(x＋1)，即y＝2x＋1. 答案：A 4．如图，质点 P 在半径为 2 的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0( 2，－ 2)，角速度为 1，那么点 P 到 x 轴的距离 d 关于时间 t 的函数图象大致为( ) 解析：法一：(排除法)当t＝0 时，P 点到x 轴的距离为2，排除A、D，由角速度为1知，当t＝π4或 t＝5π4 时， P 点落在 x 轴上，即P 点到x 轴的距离为0，故选 C. 法二：由题意知 P(2cos(t－π4)，2sin(t－π4))， ∴P 点到x 轴的距离为d＝|y0|＝2|sin(t－π4)|， 当t＝0 时，d＝2； 当t＝π4时，d＝0.故选 C. 答案：C 5．已知命题 p1：函数 y＝2x－2－x 在 R 为增函数． p2：函数 y＝2x＋2－x 在 R 为减函数． 则在命题 q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：(綈 p1)∨p2 和 q4：p1∧(綈 p2)中，真命题是( ) A．q1，q3 B．q2，q3 C．q1，q4 D．q2，q4 解析：p1 是真命题，则綈 p1 为假命题；p2 是假命题，则綈 p2 为真命题； ∴q1：p1∨p2 是真命题，q2：p1∧p2 是假命题， ∴q3：(綈 p1)∨p2 为假命题，q4：p1∧(綈 p2)为真命题． ∴真命题是q 1，q 4. 答案：C 6．某种种子每...