2010 到 2011 学年期末考试试题纸（ A 卷 ） 课程名称 概率论与数理统计 专业班级 全校各专业 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 题分 30 10 10 10 10 10 10 10 100 备注: 学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题) 0.0250.025(1)0.8413,(1.645)0.95,(1.96)0.975,(2)0.9772,(1.25)0.8944,(35)2.0301,(36)2.0281tt 一、填空题(每小题3 分,共30 分) 1.已知随机事件A 和B 满足( )0.8,()0.3P AP AB,则(|)P B A 2.设随机事件A 和B 满足( )0.5,( )0.6P AP B,则()P AB 的最小值为 3.掷两颗骰子,出现“两颗骰子的点数之和小于 5”的概率是 4.设随机事件A 和B 相互独立,且( )0.7,()0.9P AP AB,则( )P B = 5.设随机变量( )X ,且[(1)(2)]2E XX,则 = 6.设随机变量2~(2,)XN,且(24)0.2PX,则(0)P X 7.设随机变量 X 和Y 满足()25,( )36,0.4XYD XD Y,则(, )cov X Y 8.设12,XX 是来自总体2~( ,)XN 的样本,若1122010cXX是 的一个无偏估计,则c 9.设总体( )XE ,12,,...,nXXX 是来自总体 X 的一个样本,则 的矩估计量 ˆ 10.设总体2( ,)XN , 已知,12,,...,nXXX 是来自总体 X 的一个样本,则 的置信度为 1 的置信区间为 二、（满分10 分）设一仓库中有 10 箱同种规格的产品,其中由甲、乙、丙三厂生产的分别为 5 箱、3 箱、2 箱,三厂产品的次品率依次为0.1, 0.2, 0.3。从这 10 箱中任取一箱,再从这箱 中任取一件,求这件产品为正品的概率。若取出的产品为正品,它是甲厂生产的概率是多少？ 三、（满分 10 分）设连续型随机变量 X 的概率密度为cos ,||;2( )0,||.2axxf xx 求：(1)常数 a ； (2)(100}4PX ； (3) X 的分布函数( )F x 。 四、（满分 10 分）设随机变量(0,1)XU,试求3lnYX 的概率密度函数。 五、（满分 10 分）袋中装有标号为 1,2,2 的 3 个球。从中任取一个并且不放回,然后再从袋中任取一个。用,X Y 分别表示第一、第二次取到的球上的号码数。求 (, )X Y 联合分布律和边缘分布律,并判断 X 与Y 是否相互独立,是否不相关,说明理由。 六、（满分 10 分）从良种率为 20%的一大批种子中任选 10000 粒,利...
