中国教育学会中学数学教学专业委员会2012年 全国初中数学竞赛试题 一、选择题（共5小题，每小题7分，共35分） 1．如果实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，那么代数式22||()||aabcabc可以化简为（ ）． （A）2ca （B）2a2b （C）a （D）a 2．如果正比例函数y = ax（a ≠ 0）与反比例函数y =xb（b ≠0 ）的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为（－3，－2），那么另一个交点的坐标为（ ）． （A）（2，3） （B）（3，－2） （C）（－2，3） （D）（3，2） 3．如果ab，为给定的实数，且1ab，那么1121aabab，， ，这四个数据的平均数与中位数之差的绝对值是（ ）． （A）1 （B）214a （C）12 （D）14 4．小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币．小倩对小玲说：“你若给我 2元，我的钱数将是你的n倍”；小玲对小倩说：“你若给我 n元，我的钱数将是你的2倍”，其中n为正整数，则 n的可能值的个数是（ ）． （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 5．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，3，4，5，6．掷两次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0，1，2，3的概率为0123pppp，，，，则0123pppp，，，中最大的是（ ）． （A）0p （B）1p （C）2p （D）3p （第 1 题图） 二、填空题（共5小题，每小题7分，共35分） 6．按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值 x”到“结果是否>487？”为一次操作. 如果操作进行四次才停止，那么 x的取值范围是 . 7．如图，正方形 ABCD的边长为 2 1 5 ，E，F分别是 AB，BC的中点，AF与 DE，DB分别交于点 M，N，则△DMN的面积是 . 8．如果关于 x的方程x2+kx+43 k2－3k+92= 0的两个实数根分别为1x ，2x ，那么2 0 1 222 0 1 11xx 的值为 ． 9．2位八年级同学和 m位九年级同学一起参加象棋比赛，比赛为单循环，即所有参赛者彼此恰好比赛一场．记分规则是：每场比赛胜者得 3分，负者得 0分；平局各得 1分. 比赛结束后，所有同学的得分总和为 130分，而且平局数不超过比赛局数的一半，则 m的值为 . 10．如图，四边形 ABCD内接于⊙O，AB是直径，AD = DC. 分别延长 BA，CD，交点为 E. 作BF⊥EC，并与 EC的延长线交于点 F. 若 AE = AO，BC = 6，则 CF的长为 . 三、解答题（共4题，每题20分，共80分） 11．已知二次函数232yxmxm（），...
