微积分 一、函数、极限、连续 1
函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 2
复合函数、反函数、分段函数和隐函数 3
基本初等函数的性质及其图形 4
数列极限与函数极限的定义及其性质 5
函数的左极限和右极限 6
无穷小量和无穷大量的概念及其关系 7
无穷小量的性质及无穷小量的比较 8
极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 9
两个重要极限: 10
函数连续的概念 11
函数间断点的类型 12
闭区间上连续函数的性质 二、一元函数微分学 1
导数和微分的概念 2
函数的可导性与连续性之间的关系 3
平面曲线的切线和法线方程 4
导数和微分的四则运算 5
基本初等函数的导数 6
复合函数、反函数、隐函数数的微分法 7
高阶导数 一阶微分形式的不变性 8
微分中值定理 9
洛必达（L’Hospital）法则 10
函数单调性、极值 11
函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 12
函数的最大值与最小值 三、一元函数积分学 1
原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质 2
基本积分公式 3
定积分的概念和基本性质，定积分中值定理 4
积分上限的函数及其导数 5
牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式 6
不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 7
反常（广义）积分 8
定积分的几何应用（平面图形的面积、旋转体的体积） 四、多元函数微积分学 1
二元函数的极限与连续的概念 2
多元函数的偏导数和全微分，全微分存在的必要条件和充分条件 3
多元复合函数、隐函数的求导法 4
二阶偏导数 5
多元函数的极值和条件极值 6
多元函数的最大值、最小值及其简单应用 7
二重积分的概念、性质、计算 五、无穷级数 1
常数项级数的收敛与发散的概念，收敛级数的和的概念 2
级数收敛的基本性质与收敛的必要条件 3
几何级数与 级数及其收敛性 4
正项级数收敛性
