微积分 一、函数、极限、连续 1.函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 2.复合函数、反函数、分段函数和隐函数 3.基本初等函数的性质及其图形 4.数列极限与函数极限的定义及其性质 5.函数的左极限和右极限 6.无穷小量和无穷大量的概念及其关系 7.无穷小量的性质及无穷小量的比较 8.极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 9.两个重要极限: 10.函数连续的概念 11.函数间断点的类型 12.闭区间上连续函数的性质 二、一元函数微分学 1.导数和微分的概念 2.函数的可导性与连续性之间的关系 3.平面曲线的切线和法线方程 4.导数和微分的四则运算 5.基本初等函数的导数 6.复合函数、反函数、隐函数数的微分法 7.高阶导数 一阶微分形式的不变性 8.微分中值定理 9.洛必达（L’Hospital）法则 10.函数单调性、极值 11.函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 12.函数的最大值与最小值 三、一元函数积分学 1.原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质 2.基本积分公式 3.定积分的概念和基本性质，定积分中值定理 4.积分上限的函数及其导数 5.牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式 6.不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 7.反常（广义）积分 8.定积分的几何应用（平面图形的面积、旋转体的体积） 四、多元函数微积分学 1.二元函数的极限与连续的概念 2.多元函数的偏导数和全微分，全微分存在的必要条件和充分条件 3.多元复合函数、隐函数的求导法 4.二阶偏导数 5.多元函数的极值和条件极值 6 .多元函数的最大值、最小值及其简单应用 7 .二重积分的概念、性质、计算 五、无穷级数 1 .常数项级数的收敛与发散的概念，收敛级数的和的概念 2 .级数收敛的基本性质与收敛的必要条件 3 .几何级数与 级数及其收敛性 4 .正项级数收敛性的判别法 5 .交错级数与莱布尼茨定理 6 .任意项级数的绝对收敛与条件收敛 7 .幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域 8 .幂级数在其收敛区间内的基本性质 9 .简单幂级数的和函数的求法 1 0 .初等函数的幂级数展开式 六、常微分方程与差分方程 1 .变量可分离的微分方程 2 .齐次微分方程 3 .一阶线性微分方程 4 .线性微分方程解的性质及解的结构定理 5 .二阶常系数齐次线性微分方程 6 .简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 7 .差分方程的通解与特解 8 .一阶常系数线性差分方程 线性代数 一、行列式 1.行列式...
