北京天梯志鸿教育科技有限责任公司 2012 年普通高等学校夏季招生全国统一考试 数学理工农医类(天津卷) 本试题卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试用时 120 分钟. 参考公式: ·如果事件A,B 互斥,那么 P(A∪B)=P(A)+P(B). ·棱柱的体积公式V=Sh. 其中S 表示棱柱的底面面积, h 表示棱柱的高. ·圆锥的体积公式V=13Sh. 其中S 表示圆锥的底面面积, h 表示圆锥的高. 第Ⅰ卷 本卷共 8 小题,每小题5 分,共 40 分. 一、选择题:共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. i 是虚数单位,复数7i3i( ) A.2+i B.2-i C.-2+i D.-2-i 2.设φ∈R ,则“φ=0”是“f(x)=cos(x+φ)(x∈R )为偶函数”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.阅读下边的程序框图,运行相应的程序,当输入 x 的值为-25 时,输出 x 的值为( ) A.-1 B.1 C.3 D.9 4.函数f(x)=2x+x3-2 在区间(0,1)内的零点个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 5.在(2x2-1x)5 的二项展开式中,x 的系数为( ) A.10 B.-10 C.40 D.-40 6.在△ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别是a,b,c.已知 8b=5c,C=2B,则cosC=( ) A.725 B.725 C.725 D.2425 北京天梯志鸿教育科技有限责任公司 7.已知△ABC 为等边三角形,AB=2.设点P,Q 满足AP=λ AB,AQ=(1-λ) AC,λ∈R.若32BQ C P ,则λ=( ) A.12 B.122 C.1102 D.3222 8.设m,n∈R,若直线(m+1)x +(n+1)y -2=0 与圆(x -1)2+(y -1)2=1 相切,则m+n 的取值范围是( ) A.[13,13] B.(-∞,13]∪[13,+∞) C.[2 2 2,222] D.(-∞,222]∪[222,+∞) 第Ⅱ卷 本卷共12 小题,共110 分. 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. 9.区有小学 150 所,中学 75 所,大学 25 所.现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30 所学校对学生进行视力调查,应从小学中抽取__________所学校,中学中抽取__________所学校. 10.一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为______...