指数与指数幂的运算优秀教案VIP专享VIP免费

2.1.1 指数与指数幕的运算（2 课时）第一课时根式教案目标:1.理解 n 次方根、根式、分数指数幕的概念；2. 正确运用根式运算性质和有理指数幕的运算性质；3. 培养学生认识、接受新事物和用联系观点看问题的能力。教案重点：根式的概念、分数指数幕的概念和运算性质教案难点：根式概念和分数指数幕概念的理解教案方法：学导式教案过程：（I）复习回顾引例：填空(1)an=a-a(nGN*)；n 个 a•••a0=1(a 丰 0)；a-n=^—(a 丰 0,nGN*)an(2)am-an=am+n(m,nWZ)；(am)n=amn(m,nWZ)；(ab)n=an-bn(nWZ)(3)订'9=:-*9=;-Jo=(4)(曲 2=(a>0)；Ja2=（II）讲授新课1•引入：(1) 填空(1),(2)复习了整数指数幂的概念和运算性质(其中：因为 am一 an可看作am-a-n，所以 am一 an=am-n可以归入性质 am•an=am+n;又因为(詈)n可看作 am-a-n,所以 f)n=可以归入性质(ab)n=an-bn(n^Z))，这是为下面学习分bbn数指数幂的概念和性质做准备。为了学习分数指数幂，先要学习 n 次根式(neN*)的概念。(2) 填空(3),(4)复习了平方根、立方根这两个概念。如：22=4,(-2)2=4n2,-2 叫 4 的平方根23=8n2 叫 8 的立方根；(-2)3=-8n-2 叫-8 的立方根25=32n2 叫 32 的 5 次方根…2n=an2 叫 a 的 n 次方根分析：若 22=4,则 2 叫 4 的平方根；若 23=8,2 叫做 8 的立方根；若 25=32,则 2 叫做 32 的 5 次方根，类似地，若 2n=a,则 2 叫 a 的 n 次方根。由此，可有：2・n 次方根的定义：(板书)一般地，如果 xn=a,那么 x 叫做 a 的 n 次方根(nthroot)，其中 n>1，且 neN*。问题 1：n 次方根的定义给出了，x 如何用 a 表示呢？x 二庙是否正确？分析过程:例 1.根据 n 次方根的概念，分别求出 27 的 3 次方根，-32 的 5 次方根，a6的 3 次方根。(要求完整地叙述求解过程)解：因为 33=27,所以 3 是 27 的 3 次方根；因为(-2)5=-32,所以-2 是-32 的 5次方根；因为(a2)3=a6，所以 a2是 a6的 3 次方根。结论 1：当 n 为奇数时(跟立方根一样)，有下列性质：正数的 n 次方根是正数,负数的 n 次方根是负数，任何一个数的方根都是唯一的。此时，a 的 n 次方根可表^示丿为 x—n：a。从而有：站 27—3，電:—32——2，Va6—a2例 2.根据 n 次方根的概念，分别求出 16 的 4 次方根，-81 的 4 次方根。解：因为 24—16，(—2)4—16，所以 2 和-2 是 16 的 4 次方根；因为任...