(完整版)三视图还原技巧VIP免费

核心内容：三视图的长度特征——“长对齐，宽相等，高平齐”，即正视图和左视图一样高正视图和俯视图一样长，左视图和俯视图一样宽。还原三步骤：（1）先画正方体或长方体，在正方体或长方体地面上截取出俯视图形状；（2）依据正视图和左视图有无垂直关系和节点，确定并画出刚刚截取出的俯视图中各节点处垂直拉升的线条（剔除其中无需垂直拉升的节点，不能确定的先垂直拉升），由高平齐确定其长短；（3）将垂直拉升线段的端点和正视图、左视图的节点及俯视图各个节点连线，隐去所有的辅助线条便可得到还原的几何体。方法展示（1）将如图所示的三视图还原成几何体。还原步骤：①依 据 俯 视 图 ， 在 长 方 体 地 面 初 绘ABCDE如 图 ;② 依据正视图和左视图中显示的垂直关系，判断出在节点 A、B、C、D 处不可能有垂直拉升的线条，而在 E 处必有垂直拉升的线条 ES，由正视图和侧视图中高度，确定点 S 的位置;如图③ 将点 S 与点 ABCD 分别连接，隐去所有的辅助线条，便可得到还原的几何体S-ABCD 如图所示：经典题型：例题 1：若某几何体的三视图，如图所示，则此几何体的体积等于（）cm・解答：（24）例题 2：一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（）*4侧 I 左）视團正©主）觇團答案：21+<3计算过程：S=2X2X6--^-XlX]:鼻X6H■■X-/FXVsX—X2=21+^3步骤如下：第一步：在正方体底面初绘制 ABCDEFMN 如图;第二步：依据正视图和左视图中显示的垂直关系，判断出节点 E、F、M、N 处不可能有垂直拉升的线条，而在点 A、B、C、D 处皆有垂直拉升的线条，由正视图和左视图中高度及节点确定点 G,G',B',D',E',F'地位置如图；第三步：由三视图中线条的虚实，将点 G 与点 E、F 分别连接，将 G'与点 E'、F'分别连接，隐去所有的辅助线便可得到还原的几何体，如图所示。FIs\例题 3：如图所示，网格纸上小正方形的边长为 4，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度是（）答案：（6）还原图形方法一：若由主视图引发，具体步骤如下：（1）依据主视图，在长方体后侧面初绘 ABCM 如图：（2）依据俯视图和左视图中显示的垂直关系，判断出在节点 A、B、C 出不可能有垂直向前拉升的线条，而在 M 出必有垂直向前拉升的线条 MD,由俯视图和侧视图中长度，确定点 D 的位置如图：解:置于棱长为 4 个单位的正方体中研究，该几何体为四面体 D—ABC，且AB=BC=4,AC=4 ...