我所认识的应力应变关系应力应变都是物体受到外界载荷产生的响应。物体由于受到外界载荷后， 在物体内部各部分之间要产生互相之间的力的作用，由于受到力的作用就会产生相应的变形； 或者由于变形引起相应的力的作用。则一定材料的物体其产生的应力和应变也必然存在一定的关系。一 应力 -应变关系影响本构关系的因素有很多，例如材料、环境、加载类型（载荷、温度）、加载速度（动载荷、 静载荷） 等，当然，本构关系有很多类型， 包括弹性、 塑性、粘弹性、粘塑性、各向同性、各向异性本构关系，那么首先来叙述一下简单情况本构关系，所谓简单情况就是六个应力分量xyxyyzzx、、 z、、、只有一个不为零，六个应变分量xyxyyzzx、、 z、、、只有一个自由变化，应力应变关系图1-1 。图 1-1 应力应变关系图图中 OA为线弹性阶段， AB为非线弹性阶段， 故 OB为初始弹性阶段， C点位初始屈服点，s为初始屈服应力， CBA为弹性阶段卸载，这一阶段中E，初始弹性阶段结束之后，应力继续增大，进入塑性阶段，CDE为强化阶段，应变强化硬化， EF为颈缩阶段，应变弱化软化。如果在进入塑性阶段卸载后再加载，例如在 D点卸载至零， 应力应变关系自D点沿'DO 到达'O 点，且'DO ∥OA，其中'OO 为塑性应变p ，DG为弹性应变e ，总应变为它们之和。此后再继续加载，应力应变关系沿ODEF变化， D 点为后继屈服点， OD为后继弹性阶段，'s为后继屈服应力， 值得一提的是初始屈服点只有一个，而后继屈服点有无数个 （由加载历史决定）。若在卸除全部载荷后反向加载，弹性阶段'COC ，ss，而在强化阶段'DOD ，ss，称为 Bauschinger 效应。从上述分析得出材料弹塑性行为有一定的特殊性，主要表现在：弹性应力应变关系是线性， 且是单值对应关系， 而塑性应力应变关系是非线性的非单值对应。因为通常情况下物体不仅仅处于简单应力状态，那么复杂应力状态下应力应变关系又如何呢？如果我们将材料性质理想化即假设材料是连续的、均匀的、各向同性的，忽略T、t 的影响，忽略净水压力对塑性变形的影响，可以将应力应变关系归结为不同的类型， 包括理想线弹性模型、 理想刚塑性模型、 线性强化刚塑性模型、理想弹塑性模型、线性强化弹塑性模型、幂强化模型、等向强化模型、随动强化模型。各种材料的应力应变关系图如下图所示：理想线弹性模型理想刚塑性模型线性强化刚塑性模型理想弹塑性模型线性强化弹塑性模型幂强化模型一．线性弹性体1. ...
