下载后可任意编辑七年级数学下册全册导学案5.2.1 平行线【学习目标】1.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论.2.会用符号语言表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.【学习重点】探究和掌握平行公理及其推论.【学习难点】对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.【学前准备】分别将木条 a、b 与木条 c 钉在一起,做成图示的教具.【问题探究】1.两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特别的位置关系?2，在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?请同学门观察黑板相对的两条横及格本中两条横线，若把他们向两方延长，看成直线，他们还是相交直线吗？3．把三根木条看成三条直线，观察三根木条之间的关系，有几种可能性？4．自我演示. 顺时针转动木条 b 两圈,然后思考:把 a、b 想像成两端可以无限延伸的两条直线,顺时针转动 b 时,直线 b 与直线 a 的交点位置将发生什么变化?在这个过程中, 有没有直线 b 与 a 不相交的位置?5.同学沟通并形成共识.转动 b 时,直线 b 与 c 的交点从在直线 a 上 A 点向左边距离 A 点很远的点逐步接近 A 点,并垂合于 A 点,然后交点变为在 A 点的右边,逐步远离 A 点.继续转动下去,b 与 a 的交点就会从 A 点的右边又转动 A 点的左边……可以想象一定存在一个直线 b 的位置,它与直线 a 左右两旁都 如下图【自主学习】---平行线定义、表示法1.结合演示的结论,用自己的语言描述平行线的认识:① 平行线是同一 的两条直线② 平行线是 交点的两条直线2．尝试用数学语言描述平行定义 特别注意：直线 a 与 b 是平行线,记作“ ”,这里“ ”是平行符号.思考： 如何确定两条直线的位置关系？.【本文由书林工作坊整理发布，欢迎下载使用！】1下载后可任意编辑【合作探究】----画图、观察、探究平行公理及平行公理推论1.在转动教具木条 b 的过程中,有几个位置能使 b 与 a 平行?2.用直线和三角尺画平行线.已知:直线 a,点 B,点 C.(1)过点 B 画直线 a 的平行线,能画几条?(2)过点 C 画直线 a 的平行线,它与过点 B 的平行线平行吗?3.观察画图、归纳平行公理及推论. (1)对比垂线的第一性质说出画图所得的结论.平行公理: (2)比较平行公理和垂线的第一条性质. 共同点:都是“ ”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是 的. 不同...
