多元回归分析 在大多数的实际问题中,影响因变量的因素不是一个而是多个,我们称这类回问题为多元回归分析
可以建立因变量y 与各自变量xj(j=1,2,3,… ,n)之间的多元线性回归模型: 其中:b0 是回归常数;bk(k=1,2,3,… ,n)是回归参数;e 是随机误差
多元回归在病虫预报中的应用实例: 某地区病虫测报站用相关系数法选取了以下4 个预报因子;x1 为最多连续10 天诱蛾量(头);x2 为4 月上、中旬百束小谷草把累计落卵量(块);x3 为4 月中旬降水量(毫米),x4 为4 月中旬雨日(天);预报一代粘虫幼虫发生量y(头/m2)
分级别数值列成表 2-1
预报量y:每平方米幼虫0~10 头为1 级,11~20 头为2 级,21~40 头为3 级,40 头以上为4 级
预报因子:x1 诱蛾量0~300 头为l 级,301~600 头为2 级,601~1000 头为3 级,1000 头以上为4 级;x2 卵量0~150 块为1级,15l~300 块为2 级,301~550 块为3 级,550 块以上为4 级;x3 降水量0~10
0 毫米为1 级,10
2 毫米为2 级,13
0毫米为3 级,17
0 毫米以上为4 级;x4 雨日 0~2 天为1 级,3~4 天为2 级,5 天为3 级,6 天或 6 天以上为4 级
表 2-1 x1 x2 x3 x4 y 年 蛾量 级别 卵量 级别 降水量 级别 雨日 级别 幼虫密度 级别 1960 1022 4 112 1 4
3 1 2 1 10 1 1961 300 1 440 3 0
1 1 1 1 4 1 1962 699 3 67 1 7
5 1 1 1 9 1 1963 1876 4 675 4 17
1 4 7 4 55 4 1965 43 1 80 1 1
9 1 2 1 1 1 1