百度文库- 让每个人平等地提升自我83 实验 5-3 扭摆法测钢丝的切变模量材料受外力作用时必然会发生形变，弹性模量是描述金属材料抵抗形变能力的物理量。在切向外力作用下，材料切向发生形变，根据胡克定律， 切向应力与应变之比称为剪切弹性模量，也称切变膜量。本实验用扭摆法测量钢丝的切变膜量。实验中将涉及较多的长度量的测量，应根据不同的测量对象， 选择不同精度的测量仪器。本实验还将涉及振动周期测量，要求周期的测量须有较高的准确度。【实验目的】1．学会用扭摆法测钢丝的切变模量。2．学会用 MUJ-5B计时计数测速仪测量周期的方法。【实验器材】钢丝、扭摆、 MUJ-5B计时计数测速仪、游标卡尺、千分尺、钢卷尺等。【实验原理】取一长方形弹性体如图5-3-1 所示，使其下平面固定， 在它的上表面（面积为S ）施加一个外力F ，物体将发生形变成为斜的平行六面体，这种形变称为切变。形变后距底面不同距离处的形变量不同，但相对性变量相等，即：tanAABBOAOB式中称为切变角，单位：弧度。当值较小时， tan。实验表明，在弹性限度内，切应力SF /与切变角成正比，即F SG（5-3-1）式中比例系数 G 为切变模量，单位：N·m-2。 G 是描述物体切变弹性的物理量，即：切变模量，是由具体的材料所确定的常数。如G 值大，表明该材料在受外力作用时，其切应变小。实验中将一金属钢丝上端固定，下端与一水平金属圆盘中心相连， 这就构成一扭摆，如图 5-3-2 所示。 可把扭摆的悬丝看作长度为 L 、直径为 d 的圆柱形弹性固体，上端固定，下端可以绕轴扭转。在切向外力F 作用下，下端绕过角，切向发生形变，悬丝侧面转过，此时悬丝受一弹性恢复力矩M 。弹性恢复力矩 M与转角的关系为KM（5-3-2）式中的 K 称为扭转系数。悬丝发生形变后，在它内部就会引起一个弹性力F ，促使物体恢复原状，并与迫使它形变的那个外力维持平衡，则FFGS（5-3-3）假定在悬丝中切出一个半径为r 、厚度为 dr 、长度为 L 的圆筒形体积元，如图5-3-3b图 5-3-1 长方形弹性体图 5-3-2 扭摆结构示意百度文库- 让每个人平等地提升自我84 a) b) 图 5-3-3 圆筒形体积元示意图所示。因发生切向形变，底周上的p 点转至 p 位置，其侧面转过角，该体积元下端面的恢复力矩即为2dMrGrdr（5-3-4）设圆弧 PP＇的弧长为 l 。如果1（即Ll），则 lL。另一方面， 又有rl，因此 rL，即rL（5-3-5）故rrdrrLGMd)2(（5-3-6）将上式积分，得悬丝...
