. . 规律探索一. 前后相差同一个数1. 【2012 山西】如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n 个图案中阴影小三角形的个数是（用含有 n 的代数式表示） . 2. 【2014 四川】为庆祝“六· 一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示：按照上面的规律，摆第（）图，需用火柴棒的根数为____ _ 。3. 观察下列一组图形：4. 它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形中共有 ___个★ . 5. 用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图所示规律拼成若干图案，则第个图案中有白色地面瓷砖 _____块。6. 【2014 娄底】 如图是一组有规律的图案，第1 个图案由 4 个组成，第2 个图案由 7 个组成，第 3 个图案由 10 个组成，第 4 个图案由 13个组成， ⋯. ，则第（为正整数）个图案由_____个组成。. . 7. 【 2015?山东临沂】观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x，3x2， 5x3，7x4，9x5，11x6，⋯. 按照上述规律，第2015 个单项式是（）( A) 2015 x2015. ( B) 4029 x2014. (C) 4029 x2015. (D) 4031 x2015. 9. 【2015 重庆】下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的。其中第 1 个图形中一共有 6 个小圆圈，第 2 个图形中一共有 9 个小圆圈，第 3 个图形中一共有 12 个小圆圈⋯⋯ .. ，按此规律排列，则第7 个图形中小圆圈的个数为（）。A: 21 B: 24 C: 27 D: 30 10. 有这样一列数： 5,4,3,2,1,0，-1 ⋯则第 n 个数为 ________ 11. 观察下列等式：第 1 个等式：；第 2 个等式：；第 3 个等式：；第 4 个等式：；... 请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5 个等式：_____ ；（2）用含有 n 的代数式表示第n 个等式：_____ = _____（为正整数）；. . （3）求的值。增幅成等差关系2. 【2015 河北】 观察下列一组图形中点的个数，其中第1 个图中共有 4 个点，第 2 个图中共有 10 个点，第 3 个图中共有 19 个点，，按此规律第 5 个图中共有点的个数是（）。A: 31 B: 46 C: 51 D: 66 3. 【2015 重庆】如图 , 下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成, 每个围成的正方形面积为第 1 个图案面积为, 第 2 个图案面积为, 第 3 个图案面积为, 依此规律 , 第 8 个图案面积为 ( ). A.35 B. 36 C. 37 D. 384. 如图 1 是一块瓷砖...
