抛物线的面积专题1、如图：抛物线 y=x2-2x-4 与直线 y=x 交于 A、B 两点，点 M 为抛物线的顶点，求△ OBM 的面积变式：若 M 在抛物线对称轴的右侧（且在AB 的下方），当△ OBM 的面积为 10时，求点 M 的坐标2、已知抛物线213y222xx与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C,点 D 为第四象限的抛物线上一点，CD交 x 轴于点 E，若 S△ ACE=S△ DBE，求直线 CD的解析式3、变式 1、若抛物线 y=x2-2x-3 交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于点 C，M 为顶点，点 N 在 x 轴上。若 S△ BCN=S△BCM 求点 N 的坐标。4 变式 2、如图，抛物线212yxc 与 x 轴交于 A、B，且经过点 D9(3,)2。若点 C 为抛物线上一点，且直线AC把四边形 ABCD分成面积相等的两部分，求直线 AC的解析式5、如图，在平面直角坐标系中， 抛物线21y2x 经过平移得到抛物线2122yxx ，其对称轴与两段抛物线弧所围成的阴影部分的面积为0yx6、如图，在平面直角坐标系xoy 中，△ ABC是等腰直角三角形，∠ BAC=90° ，A（1,0），B（0,2），抛物线2122yxbx的图象过 C点。（1） 求抛物线的解析式（2） 平移抛物线的对称轴所在的直线l,当 l 移动到何处时，恰好将△ ABC的面积分为相等的两部分？（3） 点 P 是抛物线上一动点，是否存在点P，使四边形 PACB是平行四边形？若存在，求出 P 点的坐标，若不存在说明理由。7、如图，抛物线223yxx与 x 轴交于 A、B 两点，点 G（2，y）是抛物线上一点，点 P 是直线 AG 下方的抛物线上一动点，当△APG的面积最大时，求点P的坐标。8、如图，抛物线233384yxx与 x 轴交于 A、B 两点，（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C（1）求点 A、B 的坐标（2）设 D 为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△ABD 的面积等于△ ACB的面积时，求点 D 的坐标。（3）设 E 为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△ACE的面积等于△ ACB的面积时，求点 D 的坐标。9、如图①，已知抛物线2yaxbxc 经过点 A(0，3)，B(3，0)，C(4，3) ．(1) 求抛物线的函数表达式；(2) 求抛物线的顶点坐标和对称轴；(3) 把抛物线向上平移，使得顶点落在x 轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y 轴围成的图形的面积S(图②中阴影部分 ) ．10、抛物线2y2xxk 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C（0，-3）（1）k=_____，点 A 的坐标为 __________，点 B 坐标为...
