下载后可任意编辑解直角三角形能力提升1 在△ABC 中,∠B=30°,AC=1,BC=,AB=2,则∠A 等于( )A30°B45°C60°D 无法确定2 如图,在四边形 ABCD 中,AD∥BC,AC⊥AB,AD=CD,cos∠DCA=,BC=10,则 AB 的值是( )A3B6C8D93 如图,在矩形 ABCD 中,DE⊥AC 于点 E,∠EDC∶∠EDA=1∶3,且 AC=10,则 DE 的长度是( )ABCD(第 2 题图)(第 3 题图)4 如图,在两面墙之间有一个底端在点 A 处的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在点 B处;当它靠在另一侧墙上时,梯子的顶端在点 D 处已知∠BAC=60°,∠DAE=45°,点 D 到地面的垂直距离 DE=3 ,点 B 到地面的垂直距离 BC= (结果保留根号) 5 如图,一辆吊车的吊臂以 63°的倾角倾斜于水平面,假如这辆吊车支点 A 距地面的高度 AB为 2 ,吊臂 AE=33 ,则吊臂的水平距离 AC= ,吊臂的最高点 E 到地面的高度 ED 的长为 (结果精确到 01 ) (第 4 题图)(第 5 题图)6 在 Rt△ABC 中,∠C=90°,a,b,c 分别为∠A,∠B,∠C 所对的边,请根据下列条件解直角三角形(1)a=5,c=5;1下载后可任意编辑(2)c=4,∠A=60°;(3)a=6,b=27如图,在△ABC 中,AD 是 BC 边上的高,AE 是 BC 边上的中线,∠C=45°,sin B=,AD=1求:(1)BC 的长;(2)tan∠DAE 的值创新应用8(2024 江苏南京中考)如图,梯子斜靠在与地面垂直(垂足为 O)的墙上,当梯子位于 AB 位置时,它与地面所成的角∠ABO=60°;当梯子底端向右滑动 1 (即 BD=1 )到达 CD 位置时,它与地面所 成 的 角 ∠ CDO=51°18', 求 梯 子 的 长 ( 参 考 数 据 :sin 51°18'≈0780,cos 51°18'≈0625,tan 51°18'≈1248)参考答案1C 12+()2=22,即 AC2+BC2=AB2,∴△ABC 是直角三角形,∠C=90°,∴∠A=90°-∠B=60°2B AD∥BC,∴∠DAC=∠BCA2下载后可任意编辑 AD=CD,∴∠DAC=∠DCA,∴∠BCA=∠DCA从而在 Rt△ABC 中,解得 AB=63C 由∠EDC∶∠EDA=1∶3,得∠EDC=225°,∴∠DAO=225°,∴∠DOE=45°又 AC=10,∴OD=5,∴DE=OD·sin∠DOE=43 在 Rt△DAE 中,sin 45°=,∴AD=6 在 Rt△ACB 中,sin 60°=,∴BC=3 5150 314 6 解:在 Rt△ABC 中,∠C=90°(1) a=5,c=5,∴sin A=,∴∠A=45°,∴∠B=90°-∠A=45°,∴∠A=∠B=45°,∴b=a=5(2) ∠A=60°,∴∠B=90°-∠A=30° sin A=,c=4,∴a=c·sin A=4·sin 60°=4=6∴b==2(3) a=6,b=2,∴c==4 tan A=,∴∠A=60° sin B=,∴∠B=30°7 解:(1) AD 是 ...
