主 成 分 分 析 法 总 结 在 实 际 问 题 研 究 中 ， 多 变 量 问 题 是 经 常 会 遇 到 的
变 量 太 多 ， 无 疑 会 增 加 分 析 问 题 的 难度 与 复 杂 性 ， 而 且 在 许 多 实 际 问 题 中 ， 多 个 变 量 之 间 是 具 有 一 定 的 相 关 关 系 的
因 此 ， 人 们 会 很 自 然 地 想 到 ， 能 否 在 相 关 分 析 的 基 础 上 ， 用 较 少 的 新 变 量 代 替 原 来 较 多的 旧 变 量 ， 而 且 使 这 些 较 少 的 新 变 量 尽 可 能 多 地 保 留 原 来 变 量 所 反 映 的 信 息
一、概述 在 处 理 信 息 时 ， 当 两 个 变 量 之 间 有 一 定 相 关 关 系 时 ， 可 以 解 释 为 这 两 个 变 量反 映 此 课 题 的 信 息 有 一 定 的 重 叠 ， 例 如 ， 高 校 科 研 状 况 评 价 中 的 立 项 课 题 数 与 项目 经 费 、 经 费 支 出 等 之 间 会 存 在 较 高 的 相 关 性 ； 学 生 综 合 评 价 研 究 中 的 专 业 基础 课 成 绩 与 专 业 课 成 绩 、 获 奖 学 金次数 等 之 间 也会 存 在 较 高 的 相 关 性
而 变 量之 间 信 息 的 高 度 重 叠 和高 度 相 关 会 给统计方法 的 应用 带来 许 多 障碍
为 了解 决这 些 问 题 ， 最简单和最直接的 解 决方案是 削减变 量 的 个 数 ， 但这必然 又会 导致信 息 丢失和信 息 不完整等 问 题 的 产生
为 此 ， 人 们 希望探索一 种更为 有 效的 解 决方法 ， 它既能 大大减少 参与 数 据建模的 变 量 个 数 ， 同时 也不会造成 信 息 的 大量 丢失
主 成 分 分
