深 圳 市 教 育 培 训 中 心 1 二元一次方程组复习 姓名 分数 【运河通道 1】 知识要点归纳 1.二元一次方程组及其解集 ①含有两个未知数，并且未知数的指数都是 1的方程叫二元一次方程。 ②二元一次方程的解是无数多组。 2.二元一次方程组和它的解 ①两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组。 ②使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个数的值叫做二元一次方程组的解。 3.代入消元法： 把其中的一个方程的某一个末知数用含有另一个末知数的代数式表示，然后代入另一个方程，就可以消去一个未知数。 4.加减消元法 先利用等式的性质，用适当的数同乘以需要变形的方程的两边，使两个方程中的某个未知数的系数的绝对值相等，然后把两个方程的两边相加或相减，就可以消去这个未知数。 区别： 例 1：求二元一次方程 3x+y＝10的正整数解。 分析：求二元一次方程的解的方法是用一个未知数表示另一个未知数，如 y＝10-3x，给定 x一个值，求出 y的一个对应值，就可得到二元一次方程的一个解，而此题是对未知数 x、y作了限制必须是正整数，也就是说对于给定的 x可能是 1、2、3、4„但是当 x＝4时，y＝ 10-3×4=-2，y却不是正整数，因此 x只能取正整数的一部分，即 x= 1，x=2，x=3。 例 2：能用几种方法解 x+y=-1 2x+y=1 例 3 ： 用加减法解方程 4x+3y=1 2x-2y=-3 深 圳 市 教 育 培 训 中 心 2 例 4 ： 技巧性方法： ◆整体代入法 x-2=2( y-1) 2(x-2)+(y-1)=5 例 5 ： 整体加减法 2yx +3yx =2 2yx -3yx =3 例 6： 方程组重造法 3x+2y=1 2x+3y=-3 例 7： ◆方程组呈现形式 1、直接呈现 2、间接呈现（以各种隐形的、变化的形式呈现） ◆方程组间接呈现形式举例如下： 1 已知 4x+3y-1 =x-3y=4 ，求 x、y 之值。 2 已知 ︱4x+3y-5 ︱与 ︳x-3y-4 ︱互为相反数，求 x、y 之值。 3 已知（4x+3y-5）2+ ︱x-3y-4︱=0，求 x、y 之值。 4 已知 3ay+5b3x 与-5a2xb2-4y 是同类项，求 x、y 之值。 5.已知 4x+3y-1 =x-3y=4 ，求 x、y 之值。 6.已知（4x+3y-5）2+ ︱x-3y-4︱=0，求 x、y 之值。 深 圳 市 教 育 培 训 中 心 3 例 8：解下列方程组： 1..83,23yxyx 2..57,1734xyyx 5. .2343,553yxyx 6. .01083,872yxyx...
