二次函数——常见二次函数模型VIP免费

1 / 9 二次函数（一） ——所描述的关系、结识抛物线、刹车距离与二次函数 一、 知识点回顾 1 .函数概念小结 2 .待定系数法求函数解析式 3 .图像平移法则 二、 典例剖析 考点1 【二次函数的相关概念】 例1 下列函数中，哪些是二次函数？ y=3(x-1)²+1 （2）y=x＋x1 （3）s=3-2t （4）y=21xx- (5)y=(x+3)²-x² (6) v=10π r² 随 堂 练 习 1 1.下列结论 正 确 的是 A． y =ax 2 是二次函数 B． 二次函数自 变 量 的取 值 范 围 是所有 实 数 C． 二次方 程 是二次函数的特 例 D． 二次函数的取 值 范 围 是非 零 实 数 2． 下列函数中： ① y =－ x 2； ② y =2x ； ③ y =22+x 2－ x 3； ④ m=3－ t－ t2 是二次函数的是______(其 中x 、t 为 自 变 量 ). 3． 下列各 关系式中，属 于 二次函数的是(x 为 自 变 量 ) A． y = 81x 2 B． y =21x- C． y =21x D． y =a2x 考点2 【二次函数的一般 式】 2 / 9 例2 -1 若y=（m＋1）x2 67mm-- 是二次函数，则m=（ ） A．－1 B．7 C．－1 或7 D．以上都不对 例2 -2 ．已知抛物线y=ax²经过点A（－2，－8）. （1）求此抛物线的函数解析式； （2）判断点B（－1，－4）是否在此抛物线上. （3）求出此抛物线上纵坐标为-6 的点的坐标. 随堂练习2 1．函数y=ax2+bx+c(a，b，c 是常数)是二次函数的条件是 A．a≠0，b≠0，c≠0 B．a<0，b≠0，c≠0 C．a>0，b≠0，c≠0 D．a≠0 2.已知函数y=(m2－m)x2+(m－1)x+m+1. (1)若这个函数是一次函数，求m 的值; (2)若这个函数是二次函数，则m 的值应怎样？ 3．如果函数y=x2 32kk-+ +kx+1是二次函数，则k的值一定是______ 考点3 【常见的二次函数模型】 例3 -1 【面积问题】如图 5，一块草地是长 80 m、宽 60 m 的矩形，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x m 的小路，这时草坪面积为y m2.求y与 x的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围. x x 60 m80m 例3 -2 【密植问题】 某果园有 100棵橙子树,每一棵树平均结 600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结 5个橙子. 假设果园增种 x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？如果果园橙子的...