二次函数单元测试卷 一、选择题（20 分） 1．二次函数y=x2﹣x+1 的图象与 x 轴的交点个数是( ) A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．不能确定 2．若二次函数y=ax2﹣x+c 的图象上所有的点都在 x 轴下方，则 a，c 应满足的关系是( ) A． B． C． D． 3．已知抛物线 y=ax2+bx+c（a≠ 0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则有( ) A．a＞0，b＞0 B．a＞0，c＞0 C．b＞0，c＞0 D．a，b，c 都小于 0 4．若抛物线 y=ax2﹣6x 经过点（2，0），则抛物线顶点到坐标原点的距离为( ) A． B． C． D． 5．如图，二次函数y=x2﹣4x+3 的图象交 x 轴于 A，B 两点，交 y 轴于 C，则△ABC 的面积为( ) A．6 B．4 C．3 D．1 6．已知抛物线 y=ax2+bx+c 如图所示，则关于 x 的方程 ax2+bx+c﹣8=0 的根的情况是( ) A．有两个不相等的正实数根 B．有两个异号实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根 7．二次函数y=4x2﹣mx+5，当x＜﹣2 时，y随x的增大而减小；当x＞﹣2 时，y随x的增大而增大，那么当x=1 时，函数y的值为( ) A．﹣7 B．1 C．17 D．25 8．（1997•山东）若直线y=ax+b 不经过二、四象限，则抛物线y=ax2+bx+c( ) A．开口向上，对称轴是 y轴 B．开口向下，对称轴是 y轴 C．开口向下，对称轴平行于 y轴 D．开口向上，对称轴平行于 y轴 9．如图所示，阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为y=﹣x2+4x+2，则水柱的最大高度是( ) A．2 B．4 C．6 D．2+ 10．用长为6m 的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，要使做成的窗框的透光面积最大，则该窗的长，宽应分别做成( ) A．1.5m，1m B．1m，0.5m C．2m，1m D．2m，0.5m 二、填空题（20 分）： 11．若抛物线y=x2﹣2x﹣3 与 x轴分别交于 A，B 两点，则 AB 的长为__________． 12．二次函数y=﹣x2+6x﹣9 的图象与 x轴的交点坐标为__________． 13．抛物线y=x2﹣4x+3 的顶点及它与 x轴的交点三点连线所围成的三角形面积是__________． 14．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标（﹣1，﹣3.2）及部分图象（如图），由图象可知关于 x的方程 ax2+bx+c=0 的两个根分别是 x1=1.3 和 x2=__________． 15．在同一坐标系内，抛物线y=ax2 与直线y=2x+b 相交于 A、B 两点，若点 A 的坐标是（2，4），则点 B 的坐标是__________． 16．将抛物线y=ax2 向右平移2 ...
