中考二次函数压轴题———解题通法研究 ——付源 二次函数在全国中考数学中常常作为压轴题，同时在省级，国家级数学竞赛中也有二次函数大题，在宜宾市的拔尖人才考试中同样有二次函数大题，在成都，绵阳，泸县二中等地的外地招生考试中也有二次函数大题，很多学生在有限的时间内都不能很好完成。由于在高中和大学中很多数学知识都与函数知识或函数的思想有关，学生在初中阶段函数知识和函数思维方法学得好否，直接关系到未来数学的学习。所以二次函数综合题自然就成了相关出题老师和专家的必选内容。我通过近６年的研究，思考和演算了上 1000 道二次函数大题，总结出了解决二次函数压轴题的通法，供大家参考。 几个自定义概念： ①三角形基本模型：有一边在 X 轴或 Y 上，或有一边平行于 X 轴或 Y 轴的三角形称为三角形基本模型。 ②动点（或不确定点）坐标“一母示”：借助于动点或不确定点所在函数图象的解析式，用一个字母把该点坐标表示出来，简称“设横表纵”。如：动点P 在 y =2x +1 上，就可设P（t, 2t+1）.若动点Ｐ在ｙ＝3x ²-2x +1，则 可设为Ｐ（ｔ ，3t²-2t+1）当 然 若动点M 在 X 轴上，则 设为（t,0）.若动点M 在Ｙ 轴上，设为（０ ，ｔ ）． ③ 动三角形：至 少 有一边的长 度 是 不确定的，是 运 动变 化 的。或至 少 有一个顶 点是 运 动，变化 的三角形称为动三角形。 ④ 动线 段：其 长 度 是 运 动，变 化 ，不确定的线 段称为动线 段。 ⑤ 定三角形：三边的长 度 固 定，或三个顶 点固 定的三角形称为定三角形。 ⑥ 定直线 ：其 函数关系式是 确定的，不含 参数的直线 称为定直线 。如：ｙ＝３ ｘ － ６。 ⑦ X 标，Y 标：为了记 忆 和阐 述 某 些 问 题的方便 ，我们 把横坐标称为 x 标，纵坐标称为 y标。 ⑧ 直接动点：相关平面 图形（如三角形，四 边形，梯 形等）上的动点称为直接动点，与之 共线 的问 题中的点叫 间接动点。动点坐标“一母示”是 针 对 直接动点坐标而 言 的。 1.求 证 “两 线 段相等”的问 题： 借助于函数解析式，先 把动点坐标用一个字母表示出来； 然后 看 两 线 段的长 度 是 什 么 距 离 （即 是 “点点”距 离 ，还 是 “点轴距 离 ”，还 是 “点线 距 离 ”，再 运 用两 点之 间的距 离 公 式或点到 x 轴（y 轴）的距 离 ...
