二次函数填空压轴训练20 题 一．填空题（共20 小题） 1．二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，给出下列结论： ①2a+b＞0；② b＞a＞c；③ 若﹣1＜m＜n＜1，则m+n＜﹣；④ 3|a|+|c|＜2|b|． 其中正确的结论是 _________ （写出你认为正确的所有结论序号）． 2．二次函数y=的图象如图，点A0 位于坐标原点，点A1，A2，A3…An 在y 轴的正半轴上，点B1，B2，B3…Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，C3…Cn 在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3…四边形An﹣1BnAnCn 都是菱形，∠ A0B1A1=∠ A1B2A2=∠ A2B3A3…=∠ An﹣1BnAn=60°，菱形An﹣1BnAnCn的周长为 _________ ． 3．如图，抛物线y=x2+bx+与y 轴相交于点A，与过点A 平行于x 轴的直线相交于点B（点B 在第一象限）．抛物线的顶点C 在直线OB 上，对称轴与x 轴相交于点D．平移抛物线，使其经过点A、D，则平移后的抛物线的解析式为 _________ ． 4．若直线y=m（m 为常数）与函数y=的图象恒有三个不同的交点，则常数m 的取值范围是 _________ ． 5．如图，已知函数y=与y=ax2+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点 P．点 P 的纵坐标为1．则关于 x的方程 ax2+bx+=0 的解为 _________ ． 6．如图，抛物线y=ax2+c（a＜0）交 x轴于点 G，F，交 y轴于点 D，在 x轴上方的抛物线上有两点 B，E，它们关于 y轴对称，点 G，B 在 y轴左侧，BA⊥OG 于点 A，BC⊥OD 于点 C，四边形 OABC 与四边形 ODEF 的面积分别为6 和 10，则△ABG 与△BCD 的面积之和为 _________ ． 7．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点 A，B 的横坐标分别为﹣1，3，与y轴负半轴交于点 C．下面五个结论：①2a+b=0；②a+b+c＞0；③4a+b+c＞0；④只有当a=时，△ABD 是等腰直角三角形；⑤使△ACB 为等腰三角形的a 的值可以有三个．那么，其中正确的结论是 _________ ． 8．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，a≠0），下列说法： ①若b2﹣4ac=0，则抛物线的顶点一定在 x 轴上； ②若b=a+c，则抛物线必经过点（﹣1，0）； ③若a＜0，且一元二次方程 ax2+bx+c=0 有两根 x1，x2（x1＜x2），则ax2+bx+c＜0 的解集为x1＜x＜x2； ④若，则方程 ax2+bx+c=0 有一根为﹣3． 其中正确的是 _________ （把正确说法的序号都填上）． 9．如图，抛物线y=ax2+bx+c 与 x ...
