1 二次函数最大利润问题 这类问题只需围绕一点来求解，那就是 总利润=单件商品利润*销售数量 设未知数时，总利润必然是因变量 y , 而自变量可能有两种情况： 1） 自变量 x 是所涨价多少，或降价多少 2） 自变量 x 是最终的销售价格 而这种题型之所以是二次函数，就是因为 总利润=单件商品利润*销售数量 这个等式中的 单件利润 里必然有个自变量 x，销售数量 里也必然有个自变量 x，至于为什么它们各自都有一个 x,后面会给出解释，那么两个含有 x 的式子一相乘，再打开后就是必然是一个二次的多项式，所以如果在列表达式时发现 单利润 里没有 x，或 销售数量 里没有 x, 那恭喜你，此题 0 分！ 下面借助例题加以理解： 商场促销，将每件进价为 80 元的服装按原价 100 元出售，一天可售出 140 件，后经市场调查发现，该服装的单价每降低1 元，其销量可增加 10 件 现设一天的销售利润为 y 元，降价 x 元。 （1）求按原价出售一天可得多少利润？ 解析：总利润=单利润*数量 所以按原价出售的话，则 y=140*（100-80）=2800 元 答案：（1）y=140*（100-80）=2800（元） （2）求销售利润 y 与降价 x 的的关系式 解析：总利润=数量*单利润 这么想：因为降价，所以单利润会有变动，又因为进价不可能变，那降多少元，利润减少多少元，降价 x 元，利润就减少 x 元，所以单利润就减少 x 元，即单利润变为：（100-80-x） 又想 ：因为降价卖的就多，那么数量怎么变？原来一天 140 件，降 1 元多卖 10 件， 降 x 元就应该多卖 10x 件，所以数量就变为：（140+10x） (3)商场要使每天利润为 2850 元并且使得玩家得到实惠，应该降价多少元？ （4）要使利润最大，则需降价多少元？并求出最大利润 解析：因为要是利润最大，所以需要求因变量 y 的最大值， 2 （一）涨价或降价为未知数 例1 、某旅社有客房1 2 0 间，每间房间的日租金为5 0 元，每天都客满，旅社装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房的日租金每增加5 元，则每天出租的客房会减少6 间。不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前的日租金总收入增加多少元？ 变式：1 、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天售出2 0 件，每件盈利4 0 元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价...
