1 第3课时 二次函数的实际应用——最大(小)值问题 [例1]：求下列二次函数的最值： （1）求函数{ EMBED Equ ation.3 |322xxy的最值． 解： 当时，有最小值，无最大值． （2）求函数的最值． 解： ，对称轴为 ∴当． [例2]：某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300 件，市场调查反映：每涨价 1元，每星期少卖出 10 件；每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件，已知商品的进价为每件 40元，如何定价才能使利润最大？ 解：设涨价（或降价）为每件元，利润为元， 为涨价时的利润，为降价时的利润 则： 当，即：定价为65 元时，（元） 当，即：定价为57.5 元时，（元） 综合两种情况，应定价为65 元时，利润最大． [练习]：1．某商店购进一批单价为20 元的日用品，如果以单价 30 元销售，那么半个月内可以售出 400 件．根据销售经验，提高单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高 1 元，销售量相应减少 20 件．如何提高售价，才能在半个月内获得最大利润？ 解：设每件价格提高元，利润为元， 则： 当，（元） 答：价格提高 5 元，才能在半个月内获得最大利润． 2．某旅行社组团去外地旅游，30 人起组团，每人单价 800 元．旅行社对超过 30 人的团给予优惠，即旅行团每增加一人，每人的单价就降低 10 元．你能帮助分析一下，当旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？ 解：设旅行团有人，营业额为元， 则： 月 日 2 当，（元） 答：当旅行团的人数是 55 人时，旅行社可以获得最大营业额． [例 3]： 某产品每件成本 10 元，试销阶段每件产品的销售价(元)与产品的日销售量(件)之间的关系如下表： 若日销售量是销售价的一次函数． ⑴求出日销售量(件)与销售价(元)的函数关系式； ⑵要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？ 解：⑴设一次函数表达式为． 则 解得，• 即一次函数表达式为． ⑵ 设每件产品的销售价应定为元， 所获销售利润为元 当，（元） 答：产品的销售价应定为 25 元时，每日获得最大销售利润为 225 元． 【点评】解决最值问题应用题的思路与一般应用题类似，也有区别，主要有两点： ⑴在“当某某为何值时，什么最大(或最小、最省)”的设问中，•“某某”要设为自变量，“什么”要设为函数；⑵求解方法是依靠配方法或最值公式，而不是解方程． 3．（2006 十堰市）市“...
