二次函数 知识点一、平面直角坐标系 1、平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。 注意：x 轴和y 轴上的点，不属于任何象限。 2、点的坐标的概念 点的坐标用ba,表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当ba 时，ba,和ab,是两个不同点的坐标。 知识点二、函数及其相关概念 1、变量与常量 在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。 一般地，在某一变化过程中有两个变量 x 与 y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一确定的值与它对应，那么就说 x 是自变量，y 是x 的函数。 2、函数解析式 用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。 使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。 3、函数的三种表示法及其优缺点 （1）解析法 两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。 （2）列表法 把自变量 x 的一系列值和函数y 的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。 （3）图像法 用图像表示函数关系的方法叫做图像法。 4、由函数解析式画其图像的一般步骤 （1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值 （2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点 （3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所 描各 点用平滑 的曲 线连接 起 来。 知识点三、概念总 结 及基 本 性 质 1、二次函数的概念：一般地，形 如2yaxbxc （abc， ， 是常数，0a ）的函数，叫做二次函数。二次函数的定义域 是全体实数． 2.、二次函数2yaxbxc 的结 构 特 征 ： ⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量 x 的二次式， x 的最高次数是 2． ⑵ abc， ， 是常数， a 是二次项系数，b 是一次项系数， c 是常数项． 3、二次函数的基本形式（平移规律：左加右减，上加下减） （1）2yax的性质： a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。 （2）2yaxc的性质：上加下减。 （3）2ya xh的性质：左加右减。 （4）2ya xhk的性质： a 的符号 开口方向 顶点坐标 对称轴 性质 0a 向上 00， y 轴 0x 时，y 随 x 的增大而增大；0x时，y 随x 的增大而...
