二次函数是初中数学的重点，难点，也是中考数学中的必考知识点，比分大，请同学们认真对待 1 二次函数知识点总结——题型分类总结 一、二次函数的定义 （考点：二次函数的二次项系数不为 0，且二次函数的表达式必须为整式） 1、下列函数中，是二次函数的是 . ①y=x2－4x+1； ②y=2x2； ③y=2x2+4x； ④y=－3x； ⑤y=－2x－1； ⑥y=mx2+nx+p； ⑦y =(4,x) ； ⑧y=－5x。 2、在一定条件下，若物体运动的路程 s（米）与时间 t（秒）的关系式为 s=5t2+2t，则 t＝4 秒时，该物体所经过的路程为 。 3、若函数y=(m2+2m－7)x2+4x+5 是关于 x 的二次函数，则 m 的取值范围为 。 4、若函数y=(m－2)xm －2+5x+1 是关于 x 的二次函数，则 m 的值为 。 6、已知函数y=(m－1)xm2 +1+5x－3 是二次函数，求 m 的值。 二、二次函数的对称轴、顶点、最值 记忆：如果解析式为顶点式：y=a(x－h)2+k，则对称轴为： ，最值为： ； 如果解析式为一般式：y=ax2+bx+c，则对称轴为： ，最值为： ； 如果解析式为交点式：y=(x-x1)(x-x2), 则对称轴为： ，最值为： 。 1．抛物线 y=2x2+4x+m2－m 经过坐标原点，则 m 的值为 。 2．抛物 y=x2+bx+c 线的顶点坐标为（1，3），则 b＝ ，c＝ . 3．抛物线 y＝x2＋3x 的顶点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4．若抛物线 y＝ax2－6x 经过点(2，0)，则抛物线顶点到坐标原点的距离为 ( ) A. 13 B. 10 C. 15 D. 14 5．若直线 y＝ax＋b 不经过二、四象限，则抛物线 y＝ax2＋bx＋c( ) A.开口向上，对称轴是y 轴 B.开口向下，对称轴是y 轴 C.开口向下，对称轴平行于 y 轴 D.开口向上，对称轴平行于 y 轴 6．已知抛物线 y＝x2＋(m－1)x－14 的顶点的横坐标是2，则 m 的值是_ . 7．抛物线 y=x2+2x－3 的对称轴是 。 8．若二次函数y=3x2+mx－3 的对称轴是直线 x＝1，则 m＝ 。 9．当 n＝______ ，m＝______ 时，函数y＝(m＋n)xn＋(m－n)x 的图象是抛物线，且其顶点在原点，此抛物线的开口________. 10．已知二次函数y=x2－2ax+2a+3，当 a= 时，该函数y 的最小值为 0. 11．已知二次函数y=mx2+(m－1)x+m－1 有最小值为 0，则 m＝ ______ 。 12．已知二次函数y=x2－4x+m－3 的最小值为 3，则 m＝ 。 三、函数y=ax2+bx+c 的图象和性质 二次函数是初中数学的重点，难点，也是中考...
