二次函数知识点汇总VIP专享VIP免费

. . 二 次 函 数 知 识 点 (第 一 讲 ) 一 、 二 次 函 数 概 念 ： 1． 二 次 函 数 的 概 念 ： 一 般 地 ， 形 如2yaxbxc （ abc， ， 是 常 数 ，0a ） 的 函 数 ， 叫 做 二 次 函 数 。 这 里 需 要 强 调 ： 和 一 元 二 次 方 程 类 似 ， 二 次 项 系 数0a ， 而 bc， 可 以 为 零 ． 二 次 函 数 的 定 义 域 是全 体 实 数 ． 2. 二 次 函 数2yaxbxc 的 结 构 特 征 ： ⑴ 等 号 左 边 是 函 数 ， 右 边 是 关 于 自 变 量 x的 二 次 式 ， x的 最 高 次 数 是 2． ⑵ abc， ， 是 常 数 ， a 是 二 次 项 系 数 ， b 是 一 次 项 系 数 ， c 是 常 数 项 ． 二 、 二 次 函 数 的 基 本 形 式 1. 二 次 函 数 基 本 形 式 ：2yax的 性 质 ： a 的 绝 对 值 越 大 ， 抛 物 线 的 开 口 越 小 。 2. 2yaxc的 性 质 ：（ 上 加 下 减 ） a 的 符 号 开 口 方 向 顶 点 坐标 对 称轴 性 质 0a  向 上 00， y 轴 0x 时 ， y 随 x的 增 大 而 增 大 ；0x时 ， y 随x的 增 大 而 减 小 ；0x 时 ， y 有 最 小 值 0 ． 0a  向 下 00， y 轴 0x 时 ， y 随 x的 增 大 而 减 小 ；0x时 ， y 随x的 增 大 而 增 大 ；0x 时 ， y 有 最 大 值 0 ． a 的 符 号 开 口 方 向 顶 点 坐标 对 称轴 性 质 0a  向 上 0c， y 轴 0x 时 ， y 随 x的 增 大 而 增 大 ；0x时 ， y 随x的 增 大 而 减 小 ；0x 时 ， y 有 最 小 值 c ． 0a  向 下 0c， y 轴 0x 时 ， y 随 x的 增 大 而 减 小 ；0x时 ， y 随x的 增 大 而 增 大 ；0x 时 ， y 有 最 大 值 c ． . . 3. 2ya xh的性质：（左加右减） 4. 2ya xhk的性质： 三、二次函数图象的平移 1. 平移步骤： 方法一：⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式2ya xhk，确定其顶点坐标hk，； ⑵ 保持抛物线2yax的形状不变，将其顶点平移到hk，处，具体平移方法...