二次根式的运算知识点及经典试题讲义VIP专享VIP免费

知识点与讲义 1 二次根式的运算知识点及经典试题 知识点一： 二次根式的乘法法则：abba（0a，0b），即两个二次根式相乘，根指数不变，只把被开方数相乘. 要点诠释： （1）在运用二次根式的乘法法则进行运算时，一定要注意：公式中a、b 都必须是非负数； （2）该法则可以推广到多个二次根式相乘的运算： （3）若二次根式相乘的结果能化简必须化简，如 416 . 知识点二、 积的算术平方根的性质：baab（0a，0b），即积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积. 要点诠释： （1）在这个性质中，a、b 可以是数，也可以是代数式，无论是数，还是代数式，都必须满足0a，0b才能用此式进行计算或化简，如果不满足这个条件，等式右边就没有意义，等式也就不能成立了； （2） 二次根式的化简关键是将被开方数分解因数，把含有2a 形式的a 移到根号外面. （3）作用：积的算术平方根的性质对二次根式化简 （4）步骤：①对被开方数分解因数或分解因式，结果写成平方因式乘以非平方因式即：  2 ②利用积的算术平方根的性质baab（0a，0b）； ③利用)0()0(2aaaaaa（一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值）即被开方数中的一些因式移到根号外； （5）被开方数是整数或整式可用积的算术平方根的性质对二次根式化简 知识点三、 二次根式的除法法则：baba （0a，0b），即两个二次根式相除，根指数不变，把被开方数相除. 要点诠释： （1）在进行二次根式的除法运算时，对于公式中被开方数a、b 的取值范围应特别注意，其中0a，0b，因为 b 在分母上，故 b 不能为 0. (2)运用二次根式的除法法则，可将分母中的根号去掉，二次根式的运算结果要尽量化简，最后结果中分母不能带根号. 知识点四、 商的算术平方根的性质baba （0a，0b） ，即商的算术平方根等于被除式的算术平方根 知识点与讲义 2 除以除式的算术平方根. 要点诠释：（1）利用：运用次性质也可以进行二次根式的化简，运用时仍要注意符号问题. 对于公式中被开方数a、b 的取值范围应特别注意，其中0a，0b，因为b 在分母上，故b 不能为0. （2）步骤： ①利用商的算术平方根的性质：baba （0a，0b） ② 分别对a，b 利用积的算术平方根的性质化简 ③分母不能有根号，如果分母有根号要分母有理化，即aa2)(（0a） （3） 被开方数是分数或分式可用商的算术平...