二阶系统的阶跃响应 一：实验目的 1． 学习二阶系统阶跃响应曲线的实验测试方法 2． 研究二阶系统的两个重要的参数对阶跃瞬态响应指标的影响 二：实验设备 带有自动控制仿真软件matlab 软件的计算机 三：实验原理 典型二阶系统的结构图如图所示。 不难求得其闭环传递函数为 2222)()()(nnnBssRsYsG 其特征根方程为222nns =0 方程的特征根: 222nns =0))(()1)(1(2121ssssTsTs 式中, 称为阻尼比; n 称为无阻尼自然振荡角频率(一般为固有的)。当 为不同值时，所对应的单位阶跃响应有不同的形式。 四：实验内容 研究特征参量 和n 对二阶系统性能的影响 标准二阶系统的闭环传递函数为： 2222)()(nnnsssRsC 二阶系统的单位阶跃响应在不同的特征参量下有不同的响应曲线。 我们研究 对二阶系统性能的影响，设定无阻尼自然振荡频率)/(1sradn ，考虑3 种不同的 值： =0.2,0.4,1，利用MATLAB对每一种 求取单位阶跃响应曲线，分析参数 对系统的影响。 五：仿真程序和结果图 1、二阶系统阶跃响应曲线 程序 for j=1:1:3 kais=[0.2,0.4,1]; w =[1/0.47,1/1,1/1.47]; subplot(3,1,j) hold on for i=1:3 num=w (j)^2; den=[1,2*kais(i)*w (j),w (j)^2] step(nu m,den);grid on end hold off end 结果图 σ% n 0.2 0.4 1 1/0.47 1/1 1/1.47 2、变换 和n 的值： for j=1:1:3 kais=[0.2,0.4,1]; w =[1/0.47,1/1,1/1.47]; subplot(3,1,j) hold on for i=1:3 num=w (i)^2; den=[1,2*kais(j)*w (i),w (i)^2] step(num,den);grid on end hold off end σ% n 0.2 0.4 1 1/0.47 1/1 1/1.47 3、增加一组值： for j=1:1:3 kais=[0,0.2,0.4,1]; w =[1/0.47,1/1,1/1.47]; subplot(3,1,j) hold on for i=1:4 num=w (j)^2; den=[1,2*kais(i)*w (j),w (j)^2] step(num,den);grid on end hold off end 结果图： 分析： σ% n 0.2 0.4 1 1/0.47 1/1 1/1.47 六：结论与收获 结论： （1） 当0时，输出响应为等幅振荡。 （2） 当0< <1 时，输出响应为衰减振荡曲线，1)(y， 的变化影响动态性能指标。随着 增大，上升时间增大，超调量变大，调节时间变短，峰值时间变大。 （3） 当 >1...
