1 二项分布与超几何分布辨析 超几何分布和二项分布都是离散型分布 超几何分布和二项分布的区别： 超几何分布需要知道总体的容量，而二项分布不需要； 超几何分布是不放回抽取，而二项分布是放回抽取（独立重复） 当总体的容量非常大时，超几何分布近似于二项分布......... 例1 袋中有8 个白球、2 个黑球，从中随机地连续抽取3 次，每次取1 个球．求： （1）有放回抽样时，取到黑球的个数Ｘ的分布列； （2）不放回抽样时，取到黑球的个数Ｙ的分布列． 例2．某市十所重点中学进行高三联考，共有5000 名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表： （1）根据上面的频率分布表，求①，②，③，④处的数值； （2）根据上面的频率分布表,在所给的坐标系中画出在区间80,150 上的频率分布直方图; （3）如果把表中的频率近似地看作每个学生在这次考试中取得相应成绩的概率，那么从总体中任意抽取3 个个体,成绩落在100,120 中的个体数为 ,求 的分布列和数学期望． 分组 频数 频率 80,90 ① ② 2 5 10 15 20 25 参加人数 活动次数 练习2.为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加2010 年广州亚运会跳水项目，对甲、乙两名运动员进行培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取6次,得出茎叶图如图所示 （Ⅰ）从平均成绩及发挥稳定性的角度考虑,你认为选派哪名运动员合适? （Ⅱ）若将频率视为概率,对甲运动员在今后3 次比赛成绩进行预测,记这3 次成绩中高于80 分的次数为 ,求 的分布列及数学期望E 。 例3．按照新课程的要求, 高中学生在每学期都要至少参 加一次社会实践活动（以下简称活动）．某校高一· 一班 50 名学生在上学期参加活动的次数统计如条 形图所示． （I）求该班学生参加活动的人均次数x； （II）从该班中任意选两名学生，求他们参加活动 90,100 0．050 100,110 0．200 110,120 36 0．300 120,130 0．275 130,140 12 ③ 140,150 0．050 合计 ④ 甲 乙 5 3 2 5 8 0 3 5 5 4 1 9 8 7 9 3 次数恰好相等的概率； （III）从该班中任选两名学生，用 表示这两人参 加活动次数之差的绝对值，求随机变量 的分布列及数学期望E ．（要求：答案用最简分数表示） 练习3．某校参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60 名...
