独立重复试验与二项分布教学设计

2.2.3 独立重复试验与二项分布一、教学目标知识与技能：理解 n 次独立重复试验的模型及二项分布，并能解答一些简单的实际问题。过程与方法：能进行一些与 n 次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算。情感、态度与价值观：承前启后，感悟数学与生活的和谐之美 ，体现数学的文化功能与人文价值。二、重难点教学重点：理解 n 次独立重复试验的模型及二项分布，并能解答一些简单的实际问题 教学难点：能进行一些与 n 次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算三、教学过程复习引入：1. 事件的定义：随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；必然事件：在一定条件下必然发生的事件；不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件。 2.随机事件的概率：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件 发生的频率总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件 的概率，记作。3. 概率的确定方法：通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率。4．概率的性质：必然事件的概率为 1 ，不可能事件的概率为 0 ，随机事件的概率为，必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形。 5 基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。讲授新课：1 独立重复试验的定义： 指在同样条件下进行的，各次之间相互独立的一种试验。2 独立重复试验的概率公式：一般地，如果在 1 次试验中某事件发生的概率是，那么在次独立重复试验中这个事件恰好发生次的概率Pn(k )=Cnk Pk(1−P)n−k。它是展开式的第项。3 离散型随机变量的二项分布:在一次随机试验中，某事件可能发生也 可能不发生，在 n 次独立重复试验中这个事件发生的次数 ξ 是一个随机变量．如果在一次试验中某事件发生的概率是 P，那么在 n 次独立重复试验中这个事件恰好发生 k 次的概率是Pn(ξ=k )=Cnk pk qn−k，（k＝0，1，2，…，n，q=1−p）．于是得到随机变量 ξ 的概率分布如下：ξ01…k…nPCn0 p0qnCn1 p1qn−1…Cnk pk qn−k…Cnn pnq0由于Cnk pk qn−k恰好是二项展开式(q+ p)n=Cn0 p0qn+Cn1 p1qn−1+⋯+Cnk pkqn−k+⋯+Cnn pnq0中的各项的值，所以称这样的随机变量 ξ 服从二项分布，记作 ξ～B(n，p)，其中n，p 为参数，并记Cnk pk qn−k＝b(k；n，p)．例题讲解：例 1．某射手每次射击击中目标的概率是 0 。 8。求这名射手在 10 次射击中，(1)恰有 8...